Question

1．一質(zhì)量m=5kg的小車，以v₀=16.8m/s的初速度滑上傾角θ=37°的斜面，小車與斜面間的動摩擦因數(shù)u=0.3（取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）小車所受的滑動摩擦力的大�。�
（2）小車向上運動的時間；
（3）小車沿斜面向上運動的最大距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑動摩擦力公式$f=μ{F}_{N}^{\;}$求小車所受的滑動摩擦力的大小
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再根據(jù)速度公式求向上運動的時間
（3）根據(jù)$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$求解小車沿斜面向上運動的最大距離

解答 解：（1）小車對斜面的壓力${F}_{N}^{\;}=mgcos37°=40N$
小車受的摩擦力$f=μ{F}_{N}^{\;}=0.3×40=12N$
（2）小車向上做減速運動，由牛頓第二定律得f+mgsin37°=ma
解得：$a=8.4m/{s}_{\;}^{2}$
由$v={v}_{0}^{\;}+at$
代入數(shù)據(jù)：0=16.8+（-8.4）t
解得：t=2s
（3）由勻變速運動的規(guī)律得$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t=\frac{16.8+0}{2}×2=16.8m$
答：（1）小車所受的滑動摩擦力的大小為12N；
（2）小車向上運動的時間2s；
（3）小車沿斜面向上運動的最大距離16.8m．

點評 本題直接考查了牛頓第二定律即運動學(xué)基本公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確受力分析求解加速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．