Question

一列貨車以v=8m/s的速度沿平直的公路勻速行駛，在它的后面d=80m處有一輛汽車從靜止開始啟動(dòng)勻加速追及貨車，加速度大小為a=2m/s²，當(dāng)汽車速度增加到最大速度v_m=20m/s后，停止加速改為以最大速度勻速追及．試求：
（1）汽車啟動(dòng)后經(jīng)多長時(shí)間速度達(dá)到最大值；
（2）汽車啟動(dòng)后經(jīng)多長時(shí)間汽車追上貨車；
（3）追及過程中兩車間的最大距離是多少．

Answer 1

（1）汽車啟動(dòng)后，勻加速過程中  at₁=v_m
解得  t₁=10（s）       
即經(jīng)過10s汽車達(dá)到最大速度
（2）設(shè)汽車經(jīng)過t時(shí)間追上貨車，t₁為汽車加速到最大速度的時(shí)間．
則應(yīng)有：

1

2

a

t

21

+

v

m

(t-t1)-vt=d
解得，t=15（s）    
（3）設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t₂兩車速度相等時(shí)，此時(shí)兩車之間距離最大，有
at₂=v
所以  t₂=4（s）    
兩車間距最大距離為：dm=vt2+d-

1

2

a

t

22

=96(m)
答：（1）汽車經(jīng)過10s汽車達(dá)到最大速度．
（2）汽車啟動(dòng)后經(jīng)15s時(shí)間汽車追上貨車；
（3）追及過程中兩車間的最大距離是96m．