Question

【題目】甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的 v﹣t 圖象如圖所示，兩圖象在 t=t1 時相交于 P 點，P 在橫軸上的投影為 Q，△OPQ 的面積為 S，在 t=0 時刻，乙車在甲車前面，相距為 d，已知此后兩車相遇兩次，且第 一次相遇的時刻為，則下面四組和 d 的組合可能的是（ ）

A. t'=，d=S

B. t'= /2，d=S/4

C. t'= /2，d=3S/4

D. t'= /2，d=S/2

Answer 1

【答案】C

【解析】

在v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負，相遇要求在同一時刻到達同一位置；

在時刻如果甲車沒有追上乙車，以后就不可能追上了，故，從圖象中甲、乙與坐標軸圍成的面積即對應的位移看：
A．當時，，即當時正好相遇，但第一次相遇的時刻為，以后就不會相遇了，只相遇一次，故A錯誤；
B、C、當時，由幾何關系可知甲的面積比乙的面積多出，即相距

時正好相遇，故B錯誤，C正確；
D、當，由幾何關系可知甲的面積比乙的面積多出，即相距，不可能相遇，故D錯誤。