Question

（11分）如圖所示，質(zhì)量為m的木塊壓縮輕質(zhì)彈簧靜止在O點，水平面ON段光滑，長為L的NN^/段粗糙，木塊與NN^/間的動摩擦因數(shù)為m．現(xiàn)釋放木塊，若木塊與彈簧相連接，則木塊最遠到達NN^/段中點，然后在水平面上做往返運動，且第一次向左回到N時速度大小為v；若木塊與彈簧不相連接，木塊與彈簧在N點即分離，通過N^/點時以水平速度飛出，木塊落地點P到N^/的水平距離為s．求：

（1）木塊通過N^/點時的速度；    

（2）木塊從O運動到N的過程中彈簧彈力做的功；  

（3）木塊落地時速度v_p的大小和方向．

    

 

 

Answer 1

（11分）解答：(1) （3分） 木塊從N到NN^/中點，再回到N點，此過程彈簧彈力做功代數(shù)和為零，克服摩擦力做的功為W_克；若木塊與彈簧不相連接，木塊從N到達N^/過程中，彈簧彈力不做功，克服摩擦力做的功也為W_克，又因為兩種情況木塊到達N時的速度相同，所以到達N^/的速度v^/應(yīng)等于第一次回到N時速度v，即v^/＝v     （3分）

     ( 列式表達得出v^/＝v 同樣給分，如只寫出v^/＝v 沒有文字說明的，不能得分)

（2）（3分）木塊從O運動到N的過程中彈簧彈力做的功為W

W -- W_克＝mv²/2    （2分）

W＝mv²/2+mgL  （1分）

（3）（5分） 木塊落地時速度為v_p         

                       t＝s/v   h＝gt²/2＝gs²/2v²    （1分）

                           mgh＝mv_p²/2--mv²/2   （1分）

                       得     （1分）

v_p與水平方向夾角為，

cos   （2分）（用其他三角函數(shù)表達正確的同樣給

 

解析: