Question

10．如圖所示，將小球a從地面以初速度v₀豎直上拋的同時，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球在$\frac{h}{2}$處相遇（不計空氣阻力）．則（　�。�

• A． 兩球同時落地
• B． 相遇時兩球速度大小相等
• C． 從開始運動到相遇經(jīng)過的時間$\frac{h}{2{v}_{0}}$
• D． a球能上升的最大高度等于$\frac{h}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意分析可知，ab兩個球在相等的時間內(nèi)，運動距離都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，根據(jù)運動的對稱性，得在 $\frac{h}{2}$處相遇時a球的速度剛好為0，而b球的速度剛好為v₀．

解答 解：A、a球做的是豎直上拋運動，b球是自由落體運動，它們的運動狀態(tài)不同，不可能同時落地，故A錯誤．
B、ab兩個球在相等的時間內(nèi)，運動距離都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，根據(jù)運動的對稱性，得在 $\frac{h}{2}$處相遇時a球的速度剛好為0，而b球的速度剛好為v₀．故B錯誤；
C、對a，位移為：${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{h}{2}$，對b，位移為：$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立可得：t=$\frac{h}{{v}_{0}}$，故C錯誤；
D、ab兩個球在相等的時間內(nèi)，運動距離都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，根據(jù)運動的對稱性，得在 $\frac{h}{2}$處相遇時a球的速度剛好為0，故a求上升的最大高度為$\frac{h}{2}$，故D正確；
故選：D．

點評 根據(jù)題目的介紹分析得出ab球的運動之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，這要求熟練的掌握自由落體和豎直上拋運動的規(guī)律．