Question

（12分）如圖所示，一個質(zhì)量為0.6 kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失)．已知圓弧的半徑R＝0.3 m，θ＝60°，小球到達A點時的速度v_A＝4 m/s.(取g＝10 m/s²)求：

(1)小球做平拋運動的初速度v₀；
(2)P點到A點的水平距離和豎直距離；
(3)小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力．

Answer 1

（1）v₀＝2m/s.
（2） X=0.69m    y=0.6m
（3） F_N=8N  向上

解析試題分析：：（1）小球到A點的速度如圖所示，由圖可知


（2）
由平拋運動規(guī)律得： 

（3）取A點為重力勢能的零點，由機械能守恒定律得：
　
代入數(shù)據(jù)得：
由圓周運動向心力公式得：，代入數(shù)據(jù)得：
由牛頓第三定律得：小球?qū)�軌道的壓力大�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/31/b/1wjsb2.png" style="vertical-align:middle;" />，方向豎直向上
考點：考查圓周運動規(guī)律和機械能守恒
點評：本題難度中等，抓住A點瞬時速度是突破口，在C點沿半徑方向的合力提供向心力，充分利用機械能守恒定律求解C點速度大小是關(guān)鍵