Question

12．從高樓上以20m/s的初速度豎直向上拋出一物體，問：
（1）在1s末，2s末該物體的位移及路程各是多少？（其中g=10m/s²）
（2）求3s末，4s末該物體的位移及路程各是多少？（其中g=10m/s²）

Answer 1

分析 豎直上拋運動是勻變速直線運動，先根據(jù)速度位移公式求解上升的最大高度和對應的時間，再求解各個時間段內的位移和路程．

解答 解：（1）從高樓上以20m/s的初速度豎直向上拋出一物體，上升的時間為：
$t=\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{20}{10}=2s$
故1s內的位移大小與路程相等，為：
${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=20×1-\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$=15m
2s內的位移大小與路程相等，為：
${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=20×2-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
（2）2s末到最高點，此后開始自由落體，第3s內的位移：
${h}_{3}=\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}=5m$ 
自由落體的2s內的位移：
${h}_{4}=\frac{1}{2}g{t}_{4}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20m$ 
故前3s內的位移：x₃=x₂-h₃=20m-5m=15m
前3s的路程：S₃=x₂+h₃=20m+5m=25m
前4s內的位移：x₄=x₂-h₄=0
前4s的路程：S₄=x₂+h₄=20m+20m=40m
答：（1）在1s末的位移為15m，路程為15m；
2s末該物體的位移為20m，及路程也是20m；
（2）在3s末的位移為15m，路程為25m；
4s末該物體的位移為0m，及路程是40m．

點評 本題關鍵是明確豎直上拋運動的運動性質，然后采用分段列式的方法進行求解，基礎題目．