Question

7．某同學在利用微型電動機和小車研究外力做功與物體速度之間的關系時，設計了下面的實驗過程并進行了操作，請結合操作步驟完成以下問題：

（1）用多用電表測量電動機不工作時的直流電阻，多用電表選用“×1”檔，其指針示數(shù)如圖1所示，電動機的直流電阻為2.0Ω；
（2）按圖2安裝實驗裝置，打點計時器接50Hz低壓交流電源并固定在木板上，紙帶穿過打點計時器固定在小車尾部，小車另一端與細線相連，細線平行于木板纏繞在輕圓筒上，電動機通電后可帶動質(zhì)量可忽略的輕質(zhì)圓筒旋轉(zhuǎn)．
（3）為了盡可能減少摩擦力的影響，在沒有電動機拖動的情況下，需要將長木板的左端墊高，直到小車拖動紙帶穿過計時器時能勻速直線運動．
（4）接通電源，打點計時器開始工作，待振針穩(wěn)定后接通電動機電源，用如圖3所示電路給電動機供電（電壓表和電流表均為理想表），使小車從靜止開始加速，讀出電壓表和電流表的讀數(shù)．改變滑動變阻器滑片的位置，重復上述過程．
（5）若某次實驗過程讀出電壓表和電流表讀數(shù)分別為12V和2A，打出紙帶如圖4所示，O點為起始點，該同學計算出各點的速度及速度平方，部分數(shù)據(jù)如表，其中C點速度為4.49m/s，其速度平方為20.1m²/s²．
（6）取紙袋的O點作為計時起點，在圖5中利用表格中數(shù)據(jù)做出小車的速度的平方隨時間變化的圖象，并根據(jù)圖象和前面所測數(shù)據(jù)求得小車的質(zhì)量為0.094kg．（計算結果保留兩位有效數(shù)字）

	A	B	C	D	E
v	2.46	3.65		5.20	5.82
v2	6.05	13.3		27.0	33.9

Answer 1

分析 （1）電阻的阻值等于表盤讀數(shù)與倍率的乘積．
（5）由中點時刻的瞬時速度等于平均速度即可求出C點的速度．
（6）運用描點法求出小車的速度的平方隨時間變化的圖象，根據(jù)動能定理W=pt=$\frac{1}{2}$mv²求解．

解答 解：（1）電阻的阻值等于表盤讀數(shù)與倍率的乘積．即2.0×1=2.0Ω
（5）由勻變速直線運動的特點可知，C點的瞬時速度等于BD之間的平均速度，即：
v_C=$\frac{0.0823+0.0974}{2×0.02}$=4.49 m/s
${v}_{C}^{2}$=20.1m²/s²．
（6）運用描點法求出小車的速度的平方隨時間變化的圖象，如圖：

根據(jù)動能定理W=pt=$\frac{1}{2}$mv²，
v²=$\frac{2P}{m}$t
根據(jù)圖象得圖象斜率k=$\frac{34}{0.10}$=$\frac{2P}{m}$
若某次實驗過程讀出電壓表和電流表讀數(shù)分別為12V和2A，所以P=UI-I²R=12×2-2²×2=16W
解得m≈0.094kg，
故答案為：（1）2.0
（5）4.49； 20.1 
（6）如圖；  0.094

點評 該題屬于實驗設計的題目，要明確此題在驗證合外力的功與動能變化間的關系中用到的原理，圍繞原理，記憶需要測量的物理量及實驗時的注意事項．