Question

【題目】如圖所示，在x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y軸上的P（0，h）點(diǎn)水平向x軸的正方向拋出一質(zhì)量為m、帶電來(lái)那個(gè)為-q的粒子（重力不計(jì)）帶電粒子能經(jīng)過(guò)x軸上的D點(diǎn)(未在圖中畫出）。

（1）若帶電粒子以的初速度拋出，求帶電粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是多少；

（2）若帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)，然后歷經(jīng)一次磁場(chǎng)就能回到P點(diǎn)，求初速度應(yīng)該滿足的條件；

（3）若要使帶電粒子擊中界面上的D點(diǎn)，求初速度與原點(diǎn)O到D點(diǎn)之間的距離d'應(yīng)該滿足的關(guān)系。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）a. b.

【解析】（1）因?yàn)閹щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)中做平拋運(yùn)動(dòng)，則有，解得

（2）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由，得

由幾何關(guān)系可知，得

因?yàn)?/span>，所以

（3）a.從P點(diǎn)平拋，進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)斜上拋，如此循環(huán)經(jīng)歷磁場(chǎng)n次，最終在電場(chǎng)中斜上拋到達(dá)D點(diǎn)，應(yīng)該有關(guān)系

因?yàn)?/span>，

所以

b.從P點(diǎn)平拋，進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)斜上拋，如此循環(huán)經(jīng)歷磁場(chǎng)n次，最終在最后一次磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)回轉(zhuǎn)到D點(diǎn)，應(yīng)該有的關(guān)系

因?yàn)?/span>，

所以