Question

11．如圖所示水平面AB段粗糙，BC段光滑，物塊M從A點(diǎn)以初動(dòng)量P₀向右沿直線AB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B時(shí)與靜止在B處的另一物塊N發(fā)生碰撞（設(shè)碰撞的時(shí)間極短），碰后N向右運(yùn)動(dòng)，M以$\frac{{P}_{0}}{2}$的動(dòng)量反向彈回直至最終靜止，以向右的方向?yàn)檎�，下列所示圖中哪幅圖反映了物塊M在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 兩物塊碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)物塊的運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)量定理分析物體M的動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系，再選擇圖象．

解答 解：M碰撞前，0-t₁時(shí)間內(nèi)，物體在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程動(dòng)量不斷減小，設(shè)M所受的滑動(dòng)摩擦力大小為f，由動(dòng)量定理得 p-p₀=-ft，得 p=p₀-ft，則知p-t圖象是向下傾斜的直線．
兩物塊碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后M以$\frac{{P}_{0}}{2}$的動(dòng)量反向做勻減速運(yùn)動(dòng)，直至動(dòng)量為零，由于M做減速運(yùn)動(dòng)，則碰撞前，M的動(dòng)量小于p₀．根據(jù)能量守恒知，碰撞前瞬間M的動(dòng)量大小大于$\frac{{P}_{0}}{2}$，所以碰撞前運(yùn)動(dòng)的過程中M的動(dòng)量變化量大小小于$\frac{{P}_{0}}{2}$．
碰撞后M的動(dòng)量為$\frac{{P}_{0}}{2}$，M最終靜止，動(dòng)量的變化量為$\frac{{P}_{0}}{2}$，由動(dòng)量定理得：△p=ft，知?jiǎng)恿康淖兓�量越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t越長，由于碰撞后M的動(dòng)量變化量大，則碰撞后M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比碰撞前的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長，即碰撞后M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于t₁，以向右的方向?yàn)檎�，則碰撞后的動(dòng)量為負(fù)的，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷物體的動(dòng)量如何變化，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)量定理即可正確解題．