Question

18．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是高中物理中重要的實(shí)驗(yàn)儀器，下圖中甲、乙兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是高中物理實(shí)驗(yàn)中常用的，請(qǐng)回答下列問題：

（1）圖乙是電火花（填“電磁”或“電火花”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，電源采用的是交流220v（“交流220v”、“交流4-6v”、四節(jié)干電池）．
（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，物體拖動(dòng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶如圖所示，紙帶上每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)未畫出．按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中用直尺量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖丙所示（單位：cm）
①在計(jì)數(shù)點(diǎn)1所代表的時(shí)刻，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度V₁=0.24m/s（保留兩位有效數(shù)字）
②該同學(xué)在測(cè)量的時(shí)候沒有將計(jì)數(shù)點(diǎn)5的數(shù)值記錄下來，根據(jù)前面的數(shù)值可以算出計(jì)數(shù)點(diǎn)5到0點(diǎn)距離為18.0cm
③紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度a=0.80m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中的頻率變?yōu)?1HZ，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值比較偏小 （填“偏大”，“偏小”或“不變”）
（3）在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，為了計(jì)算加速度，合理的方法是C
A．根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，量取其傾角，由公式a=tanα求出加速度
C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，由圖象上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度、時(shí)間用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度?
D．依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度?

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)1的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．
根據(jù)周期的測(cè)量誤差，結(jié)合a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$ 得出加速度的測(cè)量誤差．
通過題目給出的數(shù)據(jù)作出速度-時(shí)間圖象，解出其斜率即是小車的加速度．

解答 解：（1）圖乙是電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，電源采用交流220V．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)1的瞬時(shí)速度v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.048}{2×0.1}$m/s=0.24m/s．
由紙帶數(shù)據(jù)，可知，△x=0.8cm=0.008m；
依據(jù)△x=x₄₅-x₃₄，那么x₅=18.0cm；
根據(jù)△x=aT²得，
加速度a=$\frac{0.008}{0．{1}^{2}}$=0.80m/s²．
如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中頻率變成51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，則周期的測(cè)量值偏大，
根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$ 知，加速度的測(cè)量值偏�。�
（3）AC、在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，如果只使用其中兩個(gè)數(shù)據(jù)，由于偶然誤差的存在可能會(huì)造成最后誤差較大；所以我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點(diǎn)都整齊的排成一條直線，連線時(shí)，應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點(diǎn)均勻地分布在線的兩側(cè)，這樣圖線上會(huì)舍棄誤差較大的點(diǎn)，由圖線上任意兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度及時(shí)間，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，所以誤差小；故A錯(cuò)誤，C正確．
B、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)取不同的標(biāo)度時(shí)，圖象的傾角就會(huì)不同，所以量出其傾角，用公式a=tanα算出的數(shù)值并不是加速度，故B錯(cuò)誤．
D、這種方法是不對(duì)的，因?yàn)楦揪筒恢兰铀俣仁且粋€(gè)什么函數(shù)，如果是一個(gè)變化值這種方法完全是錯(cuò)誤的，除非你能確定加速度是什么函數(shù)，故D錯(cuò)誤．
故答案為：（1）電火花，交流220V，（2）0.24，18.0，0.80，偏��；（3）C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．
在實(shí)驗(yàn)中處理數(shù)據(jù)的方法較多，而圖象法往往是一種比較準(zhǔn)確的解題方法．