Question

9．如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，質(zhì)量相等的兩帶電液滴1、2從左極板邊緣的O點(diǎn)分別以一定初速度豎直向上射出，兩液滴分別垂直擊中右極板上的A、B兩點(diǎn)，已知C點(diǎn)是右極板的下端點(diǎn)且AB=BC，則（　�。�

• A． 液滴1、2的電荷量之比為1：2
• B． 液滴1、2的電荷量之比為1：$\sqrt{2}$
• C． 液滴1、2的初速度之比為2：1
• D． 液滴1、2的初速度之比為1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 液滴在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析答題．

解答 解：液滴在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)：y=$\frac{1}{2}$gt²，v₀²=2gy，
液滴在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：x=$\frac{1}{2}$at²，加速度：a=$\frac{qE}{m}$，
解得：q=$\frac{mgx}{Ey}$，v₀=$\sqrt{2gy}$，
由題意可知，兩液滴的y之比為2：1，水平位移x相等，
則電荷量之比：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$\frac{\frac{mgx}{E{y}_{1}}}{\frac{mgx}{E{y}_{2}}}$=$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，故A正確，B錯(cuò)誤；
初速度之比為：$\frac{{v}_{01}}{{v}_{02}}$=$\frac{\sqrt{2g{y}_{1}}}{\sqrt{2g{y}_{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{1}$，故CD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電液滴在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚液滴的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、判斷出液滴的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律可以解題．