Question

16．若將某小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同，小行星的半徑為16km，地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為g．這個(gè)小行星表面的重力加速度為（　　）

• A． 400g
• B． $\frac{1}{400}$g
• C． 20g
• D． $\frac{1}{20}$g

Answer 1

分析 由于小行星密度與地球相同，根據(jù)地球半徑和小行星的半徑的關(guān)系求出兩者質(zhì)量關(guān)系．
根據(jù)星球表面萬(wàn)有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
再根據(jù)兩者的質(zhì)量和半徑關(guān)系進(jìn)行比較

解答 解：星球的質(zhì)量為$M=ρV=ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$，由于小行星密度與地球相同，所以小行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為$\frac{{M}_{行}}{{M}_{地}}=\frac{{{R}_{行}}^{3}}{{{R}_{地}}^{3}}$，
根據(jù)星球表面萬(wàn)有引力等于重力，列出等式：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
所以小行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為$\frac{{g}_{行}}{{g}_{地}}=\frac{{{R}_{行}}^{\;}}{{{R}_{地}}^{\;}}=\frac{1}{400}$
所以這個(gè)小行星表面的重力加速度為$\frac{1}{400}g$，故B正確、ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．