13.在游樂場,有一種大型游樂設施跳樓機,如圖所示,參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上,提升到離地最大高度78m處,然后由靜止釋放,開始下落過程可認為是自由落體運動,落到離地33m時受到一恒定阻力而做勻減速運動,下落到離地面3m高處速度恰好減為零.已知游客和座椅總質量為1500kg,重力加速度g=10m/s2.則:
(1)游客下落至離地33m處時的速度是多大?
(2)游客和座椅受到的恒定阻力是多大?
(3)游客和座椅在減速下降的過程中,處于超重狀態(tài),人會感覺到大于自己平時體重的重量壓在身體上,此時會讓人呼吸困難,心跳加速.若某次活動中游客最多能承受3.9倍于自身體重的重力條件,那么游客和座椅提升到78m高處后由靜止釋放,要求下降到地面前必須減速為零,自由下落的最大距離是多大?

分析 (1)根據(jù)自由落體運動的速度位移關系式求游客下落至離地33m處時的速度;
(2)根據(jù)速度位移關系求出勻減速運動的加速度,由牛頓第二定律求游客和座椅受到的恒定阻力;
(3)先做自由落體運動后做勻減速直線運動到達地面速度為0,根據(jù)速度位移關系式及牛頓第二定律即可求解.

解答 解:(1)自由下落${h}_{1}^{\;}=78-33=45m$的過程中:${v}_{\;}^{2}=2gh$
代入數(shù)據(jù)解得:v=30m/s
(2)勻減速運動下降${h}_{2}^{\;}=33-3=30m$的過程中:
$0-{v}_{\;}^{2}=-2a{h}_{2}^{\;}$
得:$a=15m/{s}_{\;}^{2}$
F-mg=ma
得:$F=1500×10+1500×15=3.75×1{0}_{\;}^{4}N$
(3)自由下落${h}_{1}^{′}$的過程中:$v{′}_{\;}^{2}=2g{h}_{1}^{′}$
勻減速運動下降${h}_{2}^{′}=78-{h}_{1}^{′}$的過程中:N-mg=ma′
由題意可知:N=3.9mg
得$a′=29m/{s}_{\;}^{2}$
$0-v{′}_{\;}^{2}=-2a′{h}_{2}^{′}$
解得${h}_{2}^{′}=20m$
得${h}_{1}^{′}=78-20=58m$
答:(1)游客下落至離地33m處時的速度是30m/s
(2)游客和座椅受到的恒定阻力是$3.75×1{0}_{\;}^{4}N$
(3)游客和座椅在減速下降的過程中,處于超重狀態(tài),人會感覺到大于自己平時體重的重量壓在身體上,此時會讓人呼吸困難,心跳加速.若某次活動中游客最多能承受3.9倍于自身體重的重力條件,那么游客和座椅提升到78m高處后由靜止釋放,要求下降到地面前必須減速為零,自由下落的最大距離是58m

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用,知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁.

練習冊系列答案
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(1)為了使物體c能保持靜止,應該在棒中通入多大的電流I1?電流的方向如何?
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A.開關S由斷開變?yōu)殚]合時,A燈先亮B燈后亮
B.開關S由斷開變?yōu)殚]合時,A、B 兩燈同時亮
C.開關S由閉合變?yōu)閿嚅_時,A、B 兩燈同時立即熄滅
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8.一物體做自由落體運動,取g=10m/s2.關于該物體的運動情況,下列說法正確的是( 。
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18.如圖為遠距離輸電的電路原理圖,變壓器均為理想變壓器并標示了電壓、電流和匝數(shù),其中輸電線總電阻為R,則(  )
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B.I2=$\frac{{U}_{2}}{R}$
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D.用戶得到的交變電流的頻率與發(fā)電機輸出交變電流的頻率相等

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17.下列關于電磁波的說法中錯誤的是( 。
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