有兩顆人造衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比是m1：m2=1：2，運行速度之比v1：v2=1：2．則：它們周期之比T1：T2=
8：1
8：1
；它們軌道半徑之比r1：r2=
4：1
4：1
．
分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期和的表達式即可得到答案
解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F向
F=G
Mm
r2

F向=m
v2
r
=mω2r=m（
2π
T
）2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m（
2π
T
）2r
解得
v=
GM
r
由v1：v2=1：2得r1：r2=4：1
T=
2πr
v
=2π
r3
GM
T1：T2=8：1
故答案為：8：1，4：1
點評：本題關鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，再把人造衛(wèi)星的運動當做一般勻速圓周運動來處理即可，同時注意數(shù)學公式變換，本題中，衛(wèi)星質(zhì)量之比是干擾項．
練習冊系列答案
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有兩顆人造衛(wèi)星，都繞地球做勻速圓周運動，已知它們的軌道半徑之比r1：r2=4：1．對于這兩顆衛(wèi)星的運動周期之比T1：T2為（　�。�
A、1：2B、2：1C、1：8D、8：1

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有兩顆人造衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比是m1：m2=1：2，運行速度之比v1：v2=1：2．則：它們周期之比T1：T2=______；它們軌道半徑之比r1：r2=______．

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有兩顆人造衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比是m1：m2=1：2，運行速度之比v1：v2=1：2．則：它們周期之比T1：T2=    ；它們軌道半徑之比r1：r2=    ．

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