12.如圖所示,豎直墻壁上有一個(gè)支架,輕質(zhì)細(xì)繩AB的A端固定在墻上,輕桿BC與豎直墻壁在C點(diǎn)用鉸鏈連接,B端為繩與桿的連接點(diǎn),已知輕繩與墻壁間的夾角為60°,輕桿與墻壁間的夾角為30°,若AB能承受的最大張力是500N,BC能承受的最大壓力是1000N,BD能承受的拉力很大,重力加速度g=10m/s2,那么在D上最多能掛質(zhì)量為多少千克的物體?

分析 將物體對B點(diǎn)的拉力進(jìn)行分解,如圖,假設(shè)繩與輕桿均被不拉斷,當(dāng)細(xì)繩承受的拉力最大時(shí),根據(jù)平衡條件求出桿所受的壓力;當(dāng)輕桿承受的壓力最大時(shí),根據(jù)平衡條件求出細(xì)繩所受的拉力,再判斷細(xì)繩與輕桿哪個(gè)力先達(dá)到最大,最后求出B端所掛物體的最大重力.

解答 解:將物體對B點(diǎn)的拉力F進(jìn)行分解,顯然F=G
假設(shè)繩與輕桿均被不拉斷.
當(dāng)細(xì)繩承受的拉力F1最大時(shí),輕桿所受的壓力F2=F1cot30°=500$\sqrt{3}$<1000N;
由此可以當(dāng)物體的重力逐漸增加時(shí),細(xì)繩承受的拉力先達(dá)到最大.此時(shí)物體的重力達(dá)到最大.
   當(dāng)F1=500N時(shí),F(xiàn)max=$\frac{{F}_{1}}{sin30°}=\frac{500}{0.5}=1000$N
所以在B端所掛物體的最大重力為1000N.
答:在B端最多能掛1000N的物體.

點(diǎn)評 本題采用假設(shè)法的思維方法,解題過程采用分解法,也可以采用合成法或正交分解法求解.

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C.A點(diǎn)和B點(diǎn)電勢相等,場強(qiáng)相同
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