Question

4．如圖所示，輕質(zhì)光滑滑輪通過細繩PO連接到天花板上，兩側(cè)用細繩連著兩個物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止．已知A和B的質(zhì)量分別為m_A、m_B，重力加速度為g，連接B的細繩與水平方向的夾角為30°，試求：
（1）物體B受到的摩擦力和對水平地面的壓力大�。�
（2）細繩PO拉力的大�。�

Answer 1

分析 A、B均靜止，繩子的拉力F等于A的重力m_Ag，B受到重力m_Bg、拉力F、地面的支持力F_N和靜摩擦力f作用而平衡．B受到的是靜摩擦力不能由f=μF_N求解，而要由平衡條件求出．滑輪通過繩子對天花板的拉力大小滑輪兩側(cè)繩子拉力的合力．

解答 解：（1）A靜止，繩子的拉力F等于A的重力m_Ag．對B研究可知，地面的支持力F_N=m_Bg-Fsinθ=m_Bg-m_Agsinθ，則物體B對地面的壓力為m_Bg-m_Agsinθ，
B受到的是靜摩擦力不能根據(jù)公式f=μF_N求解，而是等于繩子沿水平方向的分力即：f=Fcosθ=m_Agcosθ．
（2）滑輪通過繩子對天花板的拉力大小F_拉=2Fcos（$\frac{90°-θ}{2}$）=2m_Agcos（45°-$\frac{1}{2}θ$）．
答：（1）物體B受到的摩擦力是m_Agcosθ，對水平地面的壓力大小是m_Bg-m_Agsinθ；
（2）細繩PO拉力的大小是2m_Agcos（45°-$\frac{1}{2}θ$）．

點評 本題是簡單的力平衡問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況．對于摩擦力要區(qū)分靜摩擦還是滑動摩擦，F(xiàn)=μF_N是滑動摩擦力公式．不能直接用來求靜摩擦力．