Question

2．如圖所示，光滑固定金屬導(dǎo)軌與水平面成一定角度θ，將完全相同的兩個(gè)導(dǎo)體棒P、Q相繼從導(dǎo)軌頂部同一位置M處無(wú)初速釋放，在導(dǎo)軌中某部分（圖中兩虛線(xiàn)之間）有一與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知P棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則從P棒進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到Q棒離開(kāi)磁場(chǎng)（設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，除P、Q桿外其余電阻不計(jì)），P棒兩端電壓隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先分析出PQ兩棒在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小是一樣的，然后進(jìn)行討論，當(dāng)Q棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，按P棒是否離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域，分成兩種情況進(jìn)行分析，利用法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律進(jìn)行分析即可得知可能的選項(xiàng)．

解答 解：因?qū)�體棒P、Q完全相同，又是從導(dǎo)軌頂部同一位置M處無(wú)初速釋放，所以P、Q在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小是相等的，當(dāng)P進(jìn)入磁場(chǎng)，而Q還沒(méi)有進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，P做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為E，由閉合電路的歐姆定律可得P兩端的電壓為$\frac{1}{2}$E，且保持不變．
當(dāng)Q進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，分為兩種情況來(lái)分析：
Ⅰ、當(dāng)Q進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，P已經(jīng)出了磁場(chǎng)，所以在PQ都不在磁場(chǎng)中時(shí)，P的兩端的電壓為零，當(dāng)Q進(jìn)入磁場(chǎng)后，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)也為E，此時(shí)P的兩端的電壓仍為$\frac{1}{2}$E，當(dāng)Q離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，電壓為零，選項(xiàng)A是有可能的．
Ⅱ、當(dāng)Q進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，P還沒(méi)有出磁場(chǎng)，此時(shí)PQ會(huì)以相同的速度開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，回路中沒(méi)有電流，所以P兩端的電壓等于P產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，因PQ都在做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以電壓是從E均勻增加的，當(dāng)P到達(dá)磁場(chǎng)的邊緣時(shí)，設(shè)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E′，P離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，只有Q在切割磁感線(xiàn)，此時(shí)P兩端的電壓為Q產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的一半，即為$\frac{1}{2}$E′，此后Q將做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，P兩端的電壓也就逐漸減小，且隨Q的加速度的減小，電壓減小的幅度也越來(lái)越小，所以選項(xiàng)C是有可能的，BD不可能．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解答該題的關(guān)鍵是對(duì)PQ兩棒相對(duì)于磁場(chǎng)的位置的分析、解答，解答過(guò)程注意法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，會(huì)通過(guò)速度的變化得知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化，同時(shí)會(huì)利用閉合電路的歐姆定律，分析解答路端電壓的問(wèn)題．