Question

2．如圖所示，光滑固定金屬導軌與水平面成一定角度θ，將完全相同的兩個導體棒P、Q相繼從導軌頂部同一位置M處無初速釋放，在導軌中某部分（圖中兩虛線之間）有一與導軌平面垂直的勻強磁場．已知P棒進入磁場時恰好做勻速運動，則從P棒進入磁場開始計時，到Q棒離開磁場（設導軌足夠長，除P、Q桿外其余電阻不計），P棒兩端電壓隨時間變化的圖象可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先分析出PQ兩棒在進入磁場時的速度大小是一樣的，然后進行討論，當Q棒進入磁場時，按P棒是否離開磁場區(qū)域，分成兩種情況進行分析，利用法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律進行分析即可得知可能的選項．

解答 解：因導體棒P、Q完全相同，又是從導軌頂部同一位置M處無初速釋放，所以P、Q在進入磁場時的速度大小是相等的，當P進入磁場，而Q還沒有進入磁場的過程中，P做勻速直線運動，設此時的電動勢為E，由閉合電路的歐姆定律可得P兩端的電壓為$\frac{1}{2}$E，且保持不變．
當Q進入磁場時，分為兩種情況來分析：
Ⅰ、當Q進入磁場時，P已經(jīng)出了磁場，所以在PQ都不在磁場中時，P的兩端的電壓為零，當Q進入磁場后，產(chǎn)生的電動勢也為E，此時P的兩端的電壓仍為$\frac{1}{2}$E，當Q離開磁場時，電壓為零，選項A是有可能的．
Ⅱ、當Q進入磁場時，P還沒有出磁場，此時PQ會以相同的速度開始做勻加速直線運動，回路中沒有電流，所以P兩端的電壓等于P產(chǎn)生的電動勢，因PQ都在做勻加速直線運動，所以電壓是從E均勻增加的，當P到達磁場的邊緣時，設產(chǎn)生的電動勢為E′，P離開磁場時，只有Q在切割磁感線，此時P兩端的電壓為Q產(chǎn)生的電動勢的一半，即為$\frac{1}{2}$E′，此后Q將做加速度減小的減速運動，P兩端的電壓也就逐漸減小，且隨Q的加速度的減小，電壓減小的幅度也越來越小，所以選項C是有可能的，BD不可能．
故選：AC

點評 解答該題的關鍵是對PQ兩棒相對于磁場的位置的分析、解答，解答過程注意法拉第電磁感應定律的應用，會通過速度的變化得知感應電動勢的變化，同時會利用閉合電路的歐姆定律，分析解答路端電壓的問題．