Question

【題目】如圖所示，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長(zhǎng)為L，車右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，與中點(diǎn)C為界，AC段與CB段摩擦因數(shù)不同．現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車上開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力．已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車的左端（B點(diǎn)）。如果金屬塊與車的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求與的比值．

Answer 1

【答案】3:2

【解析】試題分析：金屬塊由A→C過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為：a1＝μ1g

設(shè)金屬塊由A到達(dá)C歷時(shí)為t1，速度v0=a1t1…①

小車加速度a2=2a1=2μ1g．

車此刻的速度：2v0=a2t1…②

金屬塊與小車位移之差：，

而，所以：…③

從小金屬塊滑至車中點(diǎn)C開(kāi)始到小金屬塊停在車的左端，它與車有共同速度，設(shè)為v，此過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有 2m×2v0+mv0=（2m+m）v，

得．

此過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能損失為

解得：…④

由③④可得：．