德國亞琛工業(yè)大學(xué)的科研人員成功開發(fā)了一種更先進的磁動力電梯升降機,滿足上千米摩天大樓中電梯升降的要求.如圖所示就是一種磁動力電梯的模擬圖,在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道,軌道間有垂直于軌道平面的勻強磁場B
1和B
2,B
1和B
2的大小相等,方向相反,兩磁場始終豎直向上作勻速運動.電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內(nèi)(電梯轎廂在圖中未畫出),并且與之絕緣,利用磁場與金屬框間的相互作用,使電梯轎廂獲得動力.已知電梯載人時的總質(zhì)量為5.0×10
3kg,金屬框垂直軌道的邊長L
cd=2.5m,兩磁場的寬度均與金屬框的邊長L
ad相同,金屬框整個回路的電阻R=1.0×10
-3Ω,磁場的磁感應(yīng)強度B
1=B
2=1T,不計軌道及空氣阻力,g取10m/s
2.求:
(1)當(dāng)電梯以某一速度勻速上升時,金屬框中的感應(yīng)電流的大小及圖示時刻感應(yīng)電流的方向.
(2)假設(shè)設(shè)計要求電梯以v
1=10m/s的速度向上勻速運動,則磁場向上運動速度v應(yīng)該為多大?
(3)在電梯以v
1=10m/s的速度向上作勻速運動時,為維持它的運動,磁場每秒需提供的總能量.