Question

17．如圖所示，寬度為L=0.4m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值R=10Ω的電阻．導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=10T．一根質(zhì)量m=100g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v=10m/s，在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大��；
（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大��；
（3）當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)30cm時(shí)撤去拉力，求運(yùn)動(dòng)30cm和撤去拉力至棒停下來的整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流；
（2）根據(jù)安培力的計(jì)算公式和平衡條件求解拉力；
（3）根據(jù)能量守恒定律求解整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E=BLv=10×0.4×10 V=40 V，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{40}{10}$A=4 A．
（2）根據(jù)安培力的計(jì)算公式可得：F_安=BIL=10×4×0.4N=16 N，
根據(jù)平衡條件可得F_拉=F_安=16 N．
（3）根據(jù)能量守恒定律可得運(yùn)動(dòng)30 cm過程中R上產(chǎn)生的熱量：
Q₁=F_拉s=16×0.3 J=4.8J，
撤去拉力至棒停下來的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量：
Q₂=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.1×100 J=5 J，
所以Q=Q₁+Q₂=9.8 J．
答：（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為4A；
（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小為16N；
（3）整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量為9.8J．

點(diǎn)評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．