Question

16．一物體在光滑水平面上運動，它的x方向和y方向的兩個分運動的速度圖象如圖所示．
（1）判定物體的運動性質，簡述你的理由？
（2）計算物體的初速度；
（3）計算物體在前3s 內和前6s 內的位移．

Answer 1

分析 （1）由兩圖可知物體分運動的運動規(guī)律，則由運動的合成與分解可知合運動的性質；
（2）初速度為兩分運動的合速度，由平行四邊形定則可得出初速度；
（3）分別求得兩分運動的位移，由平行四邊形定則可求得合位移．

解答 解：（1）由圖可看出，物體沿x方向的分運動為勻速直線運動，沿y方向的分運動為勻變速直線運動，故合運動為勻變速曲線運動．
（2）物體的初速度
v₀=$\sqrt{{v}_{x0}^{2}{+v}_{y0}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+（-40）^{2}}$m/s=50m/s．
因tanα=$\frac{{v}_{y0}}{{v}_{x0}}$=$\frac{4}{3}$
方向與x軸成53°    
（3）在前3s內，
s_x=v_x•t=30×3m=90m，s_y=$\frac{|v{\;}_{y0}|}{2}$•t=$\frac{40}{2}$×3m=60m，
故s=$\sqrt{{s}_{x}^{2}+{s}_{y}^{2}}$=$\sqrt{9{0}^{2}+6{0}^{2}}$m≈108.2m    
方向與x軸成arctan$\frac{2}{3}$
在前6s內，s_x′=v_xt′=30×6m=180m，s_y′=0，故s′=s_x′=180m    
方向沿x軸．
答：（1）物體沿x方向的分運動為勻速直線運動，沿y方向的分運動為勻變速直線運動，故合運動為勻變速曲線運動；
（2）物體的初速度的大小50m/s，方向與x軸成53°；
（3）物體在前3s 內位移大小為108.2m，方向與x軸成arctan$\frac{2}{3}$，而前6s內的位移的大小為180m，方向沿x軸．

點評 本題考查運動的合成與分解規(guī)律的應用，應明確兩分運動相互獨立，但時間一定相等，同時注意矢量的方向性．