Question

20．如圖所示，A、B兩個閉合線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，半徑r_A=2r_B，圖示區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻減�。瓵、B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為E_A、E_B，兩線圈中感應(yīng)電流分別為I_A、I_B，則（　　）

• A． E_A：E_B=2：1
• B． E_A：E_B=4：1
• C． I_A：I_B=1：2
• D． I_A：I _B=2：1

Answer 1

分析 應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，然后求出它們的比值；
由電阻定律求出電阻，由歐姆定律求出電流，然后求出電流之比．

解答 解：A、對任一半徑為r的線圈，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πr²，$\frac{△B}{△t}$相同，n相同，則得：E∝r²，
因r_A=2r_B，故A、B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比為 E_A：E_B=4：1，故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)電阻定律得：線圈的電阻為：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πr}{S}$，ρ、s、n相同，兩線圈電阻之比為：R_A：R_B=r_A：r_B=2：1…②
線圈中感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$，綜合①②得到：I_A：I_B=2：1，故C錯誤，正確D；
故選：BD．

點(diǎn)評 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究．