Question

11．如圖所示．排球場總長18m，網(wǎng)高2.25m，設(shè)對方飛來一球，剛好在3m線正上方被我方運動員后排強攻擊回．假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認為排球被擊回時做平拋運動．（g取10m/s²）若擊球的高度h=2.45m，球被擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不出底線，則球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

分析 排球飛出后做平拋運動，則由豎直高度可確定時間，則由水平位移可求得排球的速度范圍．

解答 解：排球被水平擊出后，作平拋運動，若正好壓在底線上，則球在空中飛行的時間為t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}=0.7s$，
由此得排球越界的臨界擊球速度值為v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{\frac{18}{2}+3}{0.7}=17.1m/s$，
若球恰好觸網(wǎng)，則球在球網(wǎng)上方運動的時間為t₂=$\sqrt{\frac{2（h-{h}_{0}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（2.45-2.25）}{10}}=0.2s$，
由此求得排球觸網(wǎng)的臨界擊球速度v₂=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{3}{0.2}=15m/s$，
要使排球既不觸網(wǎng)又不越界，水平擊球速度v的取值范圍為15m/s＜v＜17.1m/s；
答：球被擊回的水平速度在15 m/s＜v≤17.1m/s范圍內(nèi)．

點評 本題考查平拋運動在生活中的應用，要通過分析找出臨界條件，由平拋運動的規(guī)律即可求解．