(10分)如圖所示,在距離一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體R遠(yuǎn)處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)。此時(shí)M對(duì)m的萬(wàn)有引力為F1,當(dāng)從M中挖去一半徑為R/2的球體時(shí),剩余部分對(duì)m的萬(wàn)有引力為F2,則F1與F2的比值為多少?
解析試題分析:若質(zhì)點(diǎn)與大球球心相距為2R,其萬(wàn)有引力為F1,則有
(2分)
大球質(zhì)量 (2分)
小球質(zhì)量 (2分)
小球球心與質(zhì)點(diǎn)相距,小球與質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力為 (2分)
剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力
(2分)
考點(diǎn):考查萬(wàn)有引力定律
點(diǎn)評(píng):本題難度中等,解決本題的技巧是利用打補(bǔ)丁法,由于小球?yàn)橘|(zhì)量分布不均勻的球體,萬(wàn)有引力定律不能適用,當(dāng)補(bǔ)齊之后r為球心間的距離,根據(jù)力的矢量疊加求此問(wèn)題
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