Question

7．一束單色光斜著射向并穿過(guò)一厚度為d的玻璃磚．已知該玻璃磚對(duì)單色光的折射率為n，單色光的入射角為α，光在真空中的傳播速度為c．下面關(guān)于該單色光穿過(guò)玻璃磚所用的時(shí)間t與入射角α和折射率n的關(guān)系式中，正確的是（　�。�

• A． t=$\frac{{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}-co{s}^{2}α}}$
• B． t=$\frac{{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}α}}$
• C． t=$\frac{{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}+co{s}^{2}α}}$
• D． t=$\frac{{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}+si{n}^{2}α}}$

Answer 1

分析 由幾何知識(shí)求出光在玻璃內(nèi)所走的路程s，光在玻璃中的速度為v=$\frac{c}{n}$，時(shí)間為t=$\frac{s}{v}$．聯(lián)立求解即可．

解答 解：設(shè)該色光的折射角r，根據(jù)折射定律有：
 n=$\frac{sinα}{sinr}$
則有：sinr=$\frac{sinα}{n}$，可得 cosr=$\sqrt{1-si{n}^{2}r}$=$\sqrt{1-\frac{si{n}^{2}α}{{n}^{2}}}$
設(shè)光透過(guò)玻璃所走的路程為s，所用時(shí)間為t，則：
 s=$\fracarupp6u{cosr}$
光在玻璃中的速度為：v=$\frac{c}{n}$
時(shí)間為：t=$\frac{s}{v}$．
聯(lián)立解得：t=$\frac{{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}α}}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$、光在介質(zhì)中速度公式v=$\frac{c}{n}$、幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．