Question

為了驗證動能定理，某學習小組在實驗室組裝了如圖1所示的裝置，備有下列器材：打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、天平、細沙．他們稱量滑塊的質(zhì)量為M、沙和小桶的總質(zhì)量為m．當滑塊連接上紙帶，讓細線跨過滑輪并懸掛空的小桶時，滑塊處于靜止狀態(tài)．要完成該實驗，請回答下列問題：
（1）要完成本實驗，還缺少的實驗器材是

刻度尺

．
（2）實驗時為保證滑塊受到的合力與沙、小桶的總重力大小基本相等，沙和小桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實驗條件是

沙和小桶的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量

，實驗時為保證細線拉力等于滑塊所受的合外力，首先要做的步驟是

平衡摩擦力

．
（3）在滿足（2）問的條件下，讓小桶帶動滑塊加速運動，如圖2所示為打點計時器所打的紙帶的一部分，圖中A、B、C、D、E是按時間先后順序確定的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，相鄰計數(shù)點間的距離標注在圖上，當?shù)刂亓�加速度為g，則在B、D兩點間對滑塊用實驗驗證動能定理表達式為

mg(x2+x3)=

M

8T2

[(x3+x4)2-(x1+x2)2]．

．（用題中所給的表示數(shù)據(jù)的字母表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)本實驗的原理：需要驗證mgx與△E_k的關(guān)系，需要測量位移x，用到刻度尺．
（2）為使繩子拉力為合力，應(yīng)先平衡摩擦力，繩子拉力近似等于沙和沙桶的重力，應(yīng)滿足沙和沙桶總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量．
（3）根據(jù)根據(jù)勻變速直線運動的推論：一段時間內(nèi)的平均速度等于中點時刻的瞬時速度，求出B、D點的速度，即可得到動能定理表達式．

解答：解：（1）根據(jù)題意本實驗需要測量滑塊的位移，所以還缺少的器材是刻度尺．
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知當沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量時，繩子拉力才近似等于沙和沙桶的重力，所以沙和沙桶應(yīng)滿足的實驗條件是沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量，由受力分析可知，為保證細線拉力為木塊的合外力，首先要做的是平衡摩擦力．
（3）在B、D兩點間，根據(jù)動能定理實驗要驗證的表達式為：mg（x₂+x₃）=

1

2

M

v

2 D

-

1

2

M

v

2 B

而根據(jù)勻變速直線運動的推論得知，v_B=

x1+x2

2T

，v_D=

x3+x4

2T

聯(lián)立解得：mg(x2+x3)=

M

8T2

[(x3+x4)2-(x1+x2)2]．
故答案為：（1）刻度尺；（2）沙和小桶的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量，平衡摩擦力；（3）mg(x2+x3)=

M

8T2

[(x3+x4)2-(x1+x2)2]．

點評：明確實驗原理是解決實驗問題的關(guān)鍵，本實驗的關(guān)鍵是兩個問題，一個是怎樣才能使滑塊受到的合力是繩子的拉力，再一個是怎樣才能使繩子拉力近似等于小桶的重力．