Question

20．一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀的（光線不能通過此表面）．現(xiàn)要測定此玻璃的折射率．給定的器材有：白紙、鉛筆大頭針4枚（P₁、P₂、P₃、P₄）、帶有刻度的直角三角板、量角器．
實驗時，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個相互平行的表面與紙面垂直．在紙上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表示另一表面，如圖所示．然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂（位置如圖）．用P₁、P₂的連線表示入射光線．
（1）為了測量折射率，應(yīng)如何正確使用大頭針P₃、P₄？試在題圖中通過作圖標出P₃、P₄的位置．（并說明你畫圖的依據(jù)）
（2）寫出（用光路圖中所標注的角度）表示的折射率公式n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$．

Answer 1

分析 由題意，aa′表面鍍銀，只能反射，光線先經(jīng)bb′折射，再經(jīng)aa′表面反射，再折射到空中，在bb′一側(cè)觀察P₁、P₂（經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb折射后）的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線上，即讓P₃擋住P₁、P₂的像：再插上P₄，讓它擋住P₂（或P₁）的像和P₃；根據(jù)實驗原理，畫出光路圖，找出入射角和折射角，根據(jù)折射定律可以得到折射率n的表達式．

解答 解：（1）確定P₃、P₄位置的作圖方法：由于aa′表面鍍銀，只能反射，所以光路為：入射光線、經(jīng)過bb′的折射光線、經(jīng)過aa′的反射光線、再次經(jīng)過bb′的折射后的出射光線（P₃、P₄的連線），作出此光路，即可標出P₃、P₄的位置．
實驗方法：在bb′一側(cè)觀察P₁、P₂（經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb折射后）的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線上，即讓P₃擋住P₁、P₂的像：再插上P₄，讓它擋住P₂（或P₁）的像和P₃．P₃、P₄的位置如圖．

故具體操作為：在bb′一側(cè)觀察P₁、P₂（經(jīng)bb′折射、aa′反射，再經(jīng)bb′折射后）的像，在適當(dāng)?shù)奈恢貌迳螾₃，使得P₃與P₁、P₂的像在一條直線上，即讓P₃擋住P₁、P₂的像；
再插上P₄，讓它擋住P₂（或P₁）的像和P₃，P₃、P₄的位置見上圖．
（2）根據(jù)折射定律有：n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$；
故答案為：
（1）如圖所示；
（2）$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$．

點評 本題是利用插針法測量玻璃的折射率，但與常規(guī)方法比，四個大頭針在玻璃磚的同一側(cè)，關(guān)鍵是理解實驗原理，作出光路圖，基礎(chǔ)題目．