Question

9．某興趣小組欲通過測(cè)定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來判斷某工廠廢水是否達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)（一般工業(yè)廢水電阻率的達(dá)標(biāo)值為ρ≥200Ω•m）．如圖1所示為該同學(xué)所用盛水容器，其左、右兩側(cè)面為金屬薄板（電阻極�。�，其余四面由絕緣材料制成，左右兩側(cè)帶有接線柱．容器內(nèi)表面長(zhǎng)a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．將水樣注滿容器后，進(jìn)行以下操作：

（1）分別用多用電表歐姆擋的“×100”、“×1k”兩檔粗測(cè)水樣的電阻值時(shí)，表盤上指針如圖2所示，則所測(cè)水樣的電阻約為1750Ω．

（2）為更精確地測(cè)量所取水樣的電阻，該小組從實(shí)驗(yàn)室中找到如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電流表（量程3mA，電阻R_A為5Ω）
B．電壓表（量程6V，電阻R_V約為10kΩ）
C．滑動(dòng)變阻器（0-20Ω，額定電流1A）
D．電源（6V，內(nèi)阻約1Ω）
E．開關(guān)一只、導(dǎo)線若干
請(qǐng)?jiān)诖痤}卷相應(yīng)位置的實(shí)物圖3中完成電路連接．
（3）正確連接電路后，閉合開關(guān)，測(cè)得一組U、I數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，重復(fù)上述測(cè)量步驟，得出一系列數(shù)據(jù)如下表所示，同時(shí)在圖4坐標(biāo)紙中作出U-I關(guān)系圖線．

U/V	1.1	1.8	3.0	3.8	4.7
I/mA	0.50	0.82	1.36	1.73	2.13

由以上測(cè)量數(shù)據(jù)可以求出待測(cè)水樣的電阻率為110Ω•m（保留一位小數(shù)）．據(jù)此可知，所測(cè)水樣在電阻率這一指標(biāo)上不達(dá)標(biāo)（選填“達(dá)標(biāo)”或“不達(dá)標(biāo)”）

Answer 1

分析 （1）歐姆表的讀數(shù)等于指針示數(shù)乘以倍率，從而得出水樣的電阻；
（2）要精確測(cè)量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動(dòng)變阻器阻值又遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻，滑動(dòng)變阻器要采用分壓接法；根據(jù)兩電表內(nèi)阻與水樣的電阻倍數(shù)關(guān)系，確定出采用電流表內(nèi)接法，即可完成電路連接；
（3）由圖線斜率和電流表的內(nèi)阻，求解水樣的電阻，由電阻定律求解電阻率，與達(dá)標(biāo)值為ρ≥200Ω•m比較，分析是否達(dá)標(biāo)．

解答 解：（1）電阻讀數(shù)指針最好在中值電阻附近，故依據(jù)圖2左圖讀數(shù)，電表讀數(shù)為17.5，指針示數(shù)再乘以倍率×100，得出水樣的電阻約為：1750Ω；
（2）因?yàn)橐�精確測(cè)量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動(dòng)變阻器阻值又遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻，所以連線時(shí)滑動(dòng)變阻器要用分壓接法；又因?yàn)殡娏鞅韮?nèi)阻1750Ω＞$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$=$\sqrt{5×10000}$Ω≈230Ω，則采用電流表內(nèi)接法，電路連接如圖所示
．
（3）由圖線斜率可知，總電阻為：
R_總=$\frac{U}{I}=\frac{4.4}{2×1{0}^{-3}}$=2200Ω，
又：
R=R_總-R_A=2195Ω，
根據(jù)電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，
故有：
ρ=$\frac{RS}{L}=\frac{2195×0.2×0.1}{0.4}$Ω•m=109.75Ω•m，
因?yàn)檫_(dá)標(biāo)值為ρ≥200Ω•m，故所測(cè)水樣在電阻率這一指標(biāo)上不達(dá)標(biāo)．
故答案為：（1）1750；（2）如圖；（3）110；不達(dá)標(biāo)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握如何選擇電流表的內(nèi)外接、滑動(dòng)變阻器的分壓、限流接法；另外要熟知電阻定律．