Question

10．質量為m的物體以速度v沿光滑水平面勻速滑行，現(xiàn)對物體施加一水平恒力，t秒內該力對物體所施沖量大小為3mv，則關于t秒內的說法不正確的是（　�。�

• A． t秒末物體運動速率可能為4v
• B． 物體位移的大小可能為$\frac{vt}{2}$
• C． 該力的大小為$\frac{4mv}{t}$
• D． 該力對物體做功不可能大于$\frac{{15mv}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 已知初速度可求初動量，由動量定理可求得ts末物體運動的速率是多少、該力的大小，注意沖量可能有兩個方向；
由平均速度公式可求得位移，由動能定理求解該力所做功的可能值．

解答 解：A、若沖量方向與初動量方向相同，則由動量定理可得，m×3v=mv_t-mv；
解得v_t=4v；
若方向相反，則有：-m3v=mv′-mv
解得：v′=-2V，故A正確
B、若沖量方向與初動量方向相同，則平均速度 $\overline{v}$=$\frac{4v+v}{2}$=2.5v；
則位移x=$\overline{v}$t=2.5Vt；
若沖量方向與初動量方向相反，則平均速度 $\overline{v′}$=$\frac{-2v+v}{2}$=-0.5V；
則位移x=$\overline{v′}$t=0.5Vt；故B正確
C、則由動量定理可得，F(xiàn)t=m×3v，解得：該力F=$\frac{3mv}{t}$，故C錯誤
D、根據(jù)動能定理，若沖量方向與初動量方向相同，W=$\frac{1}{2}$m（4v）²-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{15}{2}$mv²，若沖量方向與初動量方向相同，解得：W‘=$\frac{3}{2}$mv²，故D正確
本題選錯誤的，故選：C．

點評 本題考查動量定理及位移公式的應用，要注意動量定理的方向性，故要先確定方向的正負，注意理解動量、沖量以及動量的變化量的準確意義．