Question

2．速度為8m/s的水平方向的風(fēng)，垂直吹向直徑為6m的風(fēng)車(chē)使它轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)攪動(dòng)它下面水槽中質(zhì)量為100kg的水，使水溫升高．若不計(jì)風(fēng)的壓力和溫度的變化，且設(shè)風(fēng)的動(dòng)能有30%使風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)并通過(guò)做功轉(zhuǎn)化為其他形式的能，求：
（1）1m³空氣的動(dòng)能是多少？（ρ_空氣取1.29kg/m³）
（2）如果風(fēng)車(chē)對(duì)水做的功全部用于增加水的內(nèi)能，那么1h內(nèi)水溫升高多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)m=ρV求解質(zhì)量，根據(jù)E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求解動(dòng)能；
（2）根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）1m³空氣的質(zhì)量：m=ρV=1.29kg；
1m³空氣的動(dòng)能：${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×1.29×{8}^{2}J$=41.28J；
（2）根據(jù)能量守恒定律，有：
[（$\frac{1}{4}πgjwj74k^{2}$）•（vt）]•E_k0×30%=Cm•△t
解得：
△t=$\frac{[（\frac{1}{4}πv7vqb7g^{2}）•（vt）]•{E}_{k0}×0.3}{Cm}$=$\frac{[（\frac{1}{4}×3.14×{6}^{2}）×8×3600]×41.28×0.3}{4200×100}$≈24°C
答：（1）1m³空氣的動(dòng)能是41.28J；
（2）如果風(fēng)車(chē)對(duì)水做的功全部用于增加水的內(nèi)能，那么1h內(nèi)水溫升高24°C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是建立物理模型，然后根據(jù)能量守恒定律列式求解，基礎(chǔ)題目．