Question

6．如圖所示，物體以100J的初動能從斜面的底端向上運動，斜面足夠長．當它向上通過斜面上的M點時，其動能減少了75J，機械能減少了30J．如果以地面為零勢能參考面，物體能從斜面上返回底端，則（　�。�

• A． 物體在向上運動過程中，機械能減少100J
• B． 物體到達斜面上最高點時時，重力勢能增加了60J
• C． 物體返回斜面底端時動能為40J
• D． 物體返回M點時機械能為50J

Answer 1

分析 運用除了重力之外的力所做的功量度機械能的變化關系，來計算機械能的變化．運用動能定理求動能的變化．根據(jù)重力做功情況分析重力勢能的變化．

解答 解：A、設物體的質量為m，受到的摩擦力大小為f．
從出發(fā)點到M點，動能減少了75J，根據(jù)動能定理得：-（mgsinα+f）S₁=△E_k1=0-75J；根據(jù)功能關系得：-fS₁=△E₁=-30J，聯(lián)立得：$\frac{mgsinα+f}{f}$=2.5
當物體從出發(fā)點到斜面上最高點的過程，根據(jù)動能定理得：-（mgsinα+f）S₂=△E_k2=0-100J=-100J；根據(jù)功能關系得：-fS₂=△E₂；
聯(lián)立得△E₂=-40J，故物體在向上運動過程中，機械能減少40J．故A錯誤．
B、物體在向上運動過程中，機械能減少40J，動能減少100J，說明重力勢能增加了60J．故B正確．
C、物體在向下運動過程中，摩擦力做功與向上運動摩擦力做功相等，所以向下運動的過程中，機械能也減少40J，整個過程機械能減少80J，所以
物體返回斜面底端時動能為100J-80J=20J．故C錯誤．
D、從M到斜面上最高點的過程，機械能減少40J-30J=10J，從出發(fā)到返回M點時，機械能一共減少30J+2×10J=50J，物體返回M點時機械能為100J-50J=50J．故D正確．
故選：BD

點評 解答該題的關鍵是分析物體的運動過程及在運動過程中重力做功和摩擦力做功的情況，同時注意它們做功的不同，它們做功的和為動能的變化量，而摩擦力做功則是機械能的減少量，還要知道物體上滑過程和下滑過程摩擦力做功的數(shù)值是相等的．