Question

15．2015年8月29日電：俄羅斯航天署29日發(fā)布消息稱，由俄羅斯“質(zhì)子-M”運載火箭發(fā)射的英國大型通信衛(wèi)星Inmarsat-sF3已于莫斯科時間29日上午成功進入地球同步軌道．對這顆衛(wèi)星和地球同步軌道上的其他衛(wèi)星，下列物理量一定相同的是（　�。�

• A． 向心力
• B． 動能
• C． 角速度
• D． 線速度的大小

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，${F_n}=\frac{GMm}{r^2}$，由于不知道這顆衛(wèi)星和同步軌道上的其他衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，所以無法判斷向心力關(guān)系，故A錯誤；
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$
則有$r=\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}}$，同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以各個同步衛(wèi)星軌道半徑相同，線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以所有地球同步衛(wèi)星速度大小相同，即速率相等，故D正確；
B、速率相等，但動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于不知道這顆衛(wèi)星和同步軌道上的其他衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，則動能不一定相等，故錯誤；
C、角速度$ω=\frac{2π}{T}$，周期相同，則角速度相同，故C正確；
故選：CD

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大�。�