Question

9．某質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)，以2m/s²的加速度沿直線勻加速前進(jìn)，3s后突然停止（制動(dòng)時(shí)間不計(jì)），并立即反向從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又運(yùn)動(dòng)了2s，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)的總位移為6m，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)反向運(yùn)動(dòng)的加速度．
（2）質(zhì)點(diǎn)在第4s末的速度．

Answer 1

分析 （1）先設(shè)總位移方向?yàn)檎�方向，求出�?s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移，根據(jù)總位移，求出質(zhì)點(diǎn)反向運(yùn)動(dòng)的位移，再利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系，求出反向運(yùn)動(dòng)的加速度；
（2）利用勻變速直線勻的速度與時(shí)間關(guān)系，求出質(zhì)點(diǎn)在第4s末的速度．

解答 解：（1）以質(zhì)點(diǎn)總位移方向?yàn)檎�方向，�?秒質(zhì)點(diǎn)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}m=9m$
質(zhì)點(diǎn)的總位移為6m，則質(zhì)點(diǎn)后2s運(yùn)動(dòng)的位移為x₂=x_總-x₁=6m-9m=-3m
又${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
可得${a}_{2}=\frac{2{x}_{2}}{{t}_{2}^{2}}=\frac{2×（-3）}{{2}^{2}}m/{s}^{2}=-1.5m/{s}^{2}$，負(fù)號(hào)表示方向與總位移方向相反；
（2）第4s末的速度，即時(shí)反向運(yùn)動(dòng)的第1s末的速度，故v=a₂•△t=-1.5×1m/s=-1.5m/s，符號(hào)表示與總位移方向相反．
答：（1）質(zhì)點(diǎn)反向運(yùn)動(dòng)的加速度為-1.5m/s²．
（2）質(zhì)點(diǎn)在第4s末的速度為-1.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間、速度與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用，注意分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分段進(jìn)行處理．另外注意位移、速度、加速度都是矢量．