Question

如圖所示，一水平的淺色長傳送帶上放置一質(zhì)量為m的煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的�，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到后，便以此速度作勻速運(yùn)動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動，關(guān)于上述過程，以下判斷正確的是（重力加速度為g）(     )

A.與之間一定滿足關(guān)系

B.煤塊從開始運(yùn)動到相對于傳送帶靜止經(jīng)歷的位移為

C．煤塊從開始運(yùn)動到相對于傳送帶靜止經(jīng)歷的時間為

D．黑色痕跡的長度為

Answer 1

【知識點(diǎn)】牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系．A2 C2

【答案解析】AC解析： A、要發(fā)生相對滑動，傳送帶的加速度需大于煤塊的加速度．即

a＞μg，則μ＜．故A正確．B、根據(jù)牛頓第二定律得，煤塊的加速度a=μg，則煤塊從開始運(yùn)動到相對于傳送帶靜止所需的時間t=．此時煤塊的位移x1＝，此時傳送帶的位移x2＝，煤塊相對于傳送帶的位移等于黑色痕跡的長度，則△x＝x2−x1＝．故C正確，B、D錯誤．故選：AC．

【思路點(diǎn)撥】要發(fā)生相對滑動，傳送帶的加速度需大于煤塊的加速度．當(dāng)煤塊的速度達(dá)到v時，求出煤塊相對傳送帶靜止所需的時間和位移，以及傳送帶的位移，兩者位移之差為黑色痕跡的長度．解決本題的關(guān)鍵知道要發(fā)生相對滑動，傳送帶的加速度需大于煤塊的加速度．黑色痕跡的長度等于傳送帶的位移和煤塊的位移之差．