Question

現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積0.8cm2，要求它受到拉力后的伸長量不超過原長的，選用同種材料制成樣品進(jìn)行測試，通過測試取得數(shù)據(jù)如下表：

長度L		250N	500N	750N	1000N
1m	0.05cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm
2m	0.05cm2	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
3m	0.05cm2	0.12cm	0.24cm	0.36cm	0.46cm
4m	0.10cm2	0.08cm	0.16cm	0.22cm	0.32cm
4m	0.20cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.16cm

根據(jù)測試結(jié)果，可以推導(dǎo)出伸長量與材料的長度L、材料的截面積S及拉力F之間的函數(shù)關(guān)系是                           （請用符號(hào)表達(dá)）；通過對樣品的測試，可知長4m、橫截的圓面積為0.8cm2的新金屬桿能承受的最大拉力                 ；表中有明顯誤差的數(shù)據(jù)是                 、                   .

Answer 1

【答案】, 104N   （3m，1000N）  （4m,750N）

【考點(diǎn)】探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系．

【解析】解：由表格知：
1、當(dāng)受到的拉力F、橫截面積S一定時(shí)，伸長量x與樣品長度L成正比，①
2、當(dāng)受到的拉力F、樣品長度L一定時(shí)，伸長量x與橫截面積S成反比，②
3、當(dāng)樣品長度L、橫截面積S一定時(shí)，伸長量x與受到的拉力F成正比，③
由①②③三個(gè)結(jié)論，可以歸納出，x與L、S、F之間存在一定量的比例關(guān)系，設(shè)這個(gè)比值為k，那么有：

（其中k為比例系數(shù)）
根據(jù)圖表提供數(shù)據(jù)代入解得：k=0.04×10-2m2/N．
由題意知：待測金屬桿M承受最大拉力時(shí)，其伸長量為原來的0.001倍，即4×10-3m；
此時(shí) S=0.8cm2=8×10-5m2，L=4m；代入上面的公式解得：F=104N．
表中有明顯誤差的數(shù)據(jù)是：（3m，1000N），（4m，750N）．
故答案為：，104N，（3m，1000N），（4m，750N）．