Question

4．如圖所示，現(xiàn)在O處系一重物G，靜止時，細繩OA恰水平，細繩OB與水平天花板成θ°角，求：
（1）細繩OA、細繩OB上的拉力大�。�
（2）若細繩OA、OB的最大承受拉力均為T，為使細繩不斷，所掛重物的最大重力G′應為多大？

Answer 1

分析 （1）對結點O受力分析，根據共點力平衡，運用合成法求出AO繩和BO繩的拉力大��；
（2）根據平衡條件比較三繩拉力的大小關系，判斷隨著重物重力增大，哪根繩拉力先被拉斷，再求解最大重力．

解答 解：（1）結點O受到三個力作用F_A、F_B、F_C，如圖所示，其中F_A、F_B的合力與F_C等大反向，即F_合=F_C=G，則：
$\frac{{F}_{C}}{{F}_{A}}$=tanθ，解得：F_A=$\frac{G}{tanθ}$
$\frac{G}{{F}_{B}}=sinθ$，解得：F_B=$\frac{G}{sinθ}$
（2）根據圖象可知，隨著G的增加，OB先達到最大承受力，根據幾何關系得：
G′=Tsinθ
答：（1）細繩OA、細繩OB上的拉力大小分別為$\frac{G}{tanθ}$和$\frac{G}{sinθ}$；
（2）若細繩OA、OB的最大承受拉力均為T，為使細繩不斷，所掛重物的最大重力G′應為Tsinθ．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，掌握求解的方法，可以運用合成法，也可以運用分解法或正交分解法．