（18分）在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強電場，第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強電場。某種發(fā)射裝置（未畫出）豎直向上發(fā)射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質(zhì)點），該粒子以v0的初速度從x軸上的A點進入第二象限，并從y軸上的C點沿水平方向進入第一象限后能夠沿水平方向運動到D點。已知OA、OC距離相等，CD的距離為OC，E點在D點正下方，位于x軸上，重力加速度為g。則：

（1）求粒子在C點的速度大小以及OC之間的距離；
（2）若第一象限同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場，磁場方向垂直紙面，（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向，圖中B0，T0均為未知量），并且在時刻粒子由C點進入第一象限，且恰好也能通過同一水平線上的D點，速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中運動的周期與磁場變化周期相同，求交變磁場變化的周期；
（3）若第一象限仍同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向，圖中B0，T0均為未知量），調(diào)整圖乙中磁場變化的周期，讓粒子在t=0時刻由C點進入第一象限，且恰能通過E點，求交變磁場的磁感應強度B0應滿足的條件。

（1）    （2）（3）

解析試題分析：（1）粒子拋出后，豎直方向受重力作用，勻減速直線運動，加速度，到達C點時只有水平速度，豎直速度等于0，因此有
,水平方向受到電場力作用為初速度0的勻加速直線運動，
整理得 即粒子在C點的速度大小為
對豎直方向的勻減速直線運動有
解得
（2）在第一象限沒有磁場存在時，粒子能沿水平線運動，說明
加上磁場后粒子將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，
由于磁場周期性變化，所以粒子運動軌跡也是周期性變化，時刻進入磁場開始圓周運動，要回到同一水平線上的D點，運動軌跡如下圖所示

洛倫茲力提供向心力，CD的長度
根據(jù)幾何關系
即得磁感應強度
粒子做圓周運動的周期
有運動軌跡判斷磁場變化的周期
（3）粒子在t=0時刻由C點進入第一象限，且恰能通過E點，運動軌跡如下圖所示。有幾何關系得

則每經(jīng)過磁場的半個周期，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角，對應的弦長剛好等于圓周運動的半徑R。

洛倫茲力提供向心力
整理得
考點：帶電粒子在復合場中的運動

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖甲所示，兩平行金屬板間距為2l，極板長度為4l，兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓（t=0時上極板帶正電）．以極板間的中心線OO1為x軸建立坐標系，現(xiàn)在平行板左側(cè)入口正中部有寬度為l的電子束以平行于x軸的初速度v0從t=0時不停地射入兩板間．已知電子都能從右側(cè)兩板間射出，射出方向都與x軸平行，且有電子射出的區(qū)域?qū)挾葹?l．電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子之間的相互作用力．
     
⑴求交變電壓的周期T和電壓U0的大小；
⑵在電場區(qū)域外加垂直紙面的有界勻強磁場，可使所有電子經(jīng)過有界勻強磁場均能會聚于（6l，0）點，求所加磁場磁感應強度B的最大值和最小值；
⑶求從O點射入的電子剛出極板時的側(cè)向位移y與射入電場時刻t的關系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示裝置中，區(qū)域I和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和；Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度V0水平射人電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成600角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中。求：

(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑
(2)O、M間的距離
(3)粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在直角坐標系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第三象限有沿y軸負方向的勻強電場；第四象限無電場和磁場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的M點沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點和P點最后又回到M點，設OM=L,ON=2L.求：

（1）帶電粒子的電性，電場強度E的大小；
（2）帶電粒子到達N點時的速度大小和方向；
（3）勻強磁場的磁感應強度的大小和方向；
（4）粒子從M點進入電場，經(jīng)N、P點最后又回到M點所用的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(18分)如圖所示，位于A板附近的放射源P連續(xù)釋放出質(zhì)量分別為m和2m、電荷量均為+q的a、b兩種粒子，它們從靜止開始經(jīng)極板A、B間電場加速后，沿中心軸線方向進入平行極板M、N間的偏轉(zhuǎn)電場，飛出偏轉(zhuǎn)電場后進入右側(cè)的有界勻強磁場，最后打在位于磁場邊界上的熒光屏上并產(chǎn)生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上）.已知A、B問電壓為;極板M、N長為L，間距為，也板間電壓為，磁場的磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與中心軸線垂直.不計粒子的重力及其相互間的作用.求

(1)兩種粒子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度;
(2)兩種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度的正切值;
(3)實驗發(fā)現(xiàn)，熒光屏上出現(xiàn)了兩個光斑，求這兩個光斑間的距離.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分） 如下圖所示，質(zhì)量為m＝1kg，電荷量為q＝5×10－2 C的帶正電的小滑塊，從半徑為R＝0.4m的光滑絕緣圓孤軌道上由靜止自A端滑下．整個裝置處在方向互相垂直的勻強電場與勻強磁場中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1T，方向垂直紙面向里．求：

(1)滑塊到達C點時的速度；
(2)在C點時滑塊對軌道的壓力．(g＝10 m/s2)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，在第二象限的正方形區(qū)域內(nèi)在著勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，一電子由P（）點，沿軸正方向射入磁場區(qū)域I.（電子質(zhì)量為m，電荷量為e）

（1）求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍.
（2）若電子從位置射出，求電子在磁場I中運動的時間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運動軌跡發(fā)生扭擺，其簡化模型如圖所示：Ⅰ、Ⅱ兩處寬度均為L的條形勻強磁場區(qū)邊界豎直，Ⅰ區(qū)域磁場垂直紙面向外，Ⅱ區(qū)域磁場垂直紙面向里，磁感應強度大小均為B，兩磁場區(qū)的間距可以調(diào)節(jié)。以Ⅰ區(qū)域左邊界上的O點為坐標原點建立坐標系，y軸與左邊界重合，x軸與磁場邊界的交點分別為O1、O2和O3。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，平行紙面從O點與y軸的夾角θ＝30°射入Ⅰ區(qū)域，粒子重力不計。

（1）若粒子恰好從O1射出Ⅰ區(qū)域，粒子的速度應為多大？
（2）若粒子從Ⅰ區(qū)域右邊界射出時速度與x軸的夾角為30°，調(diào)節(jié)兩磁場區(qū)的間距，粒子恰好從O3射出Ⅱ區(qū)域，則粒子從O射入到從O3射出共經(jīng)歷了多長時間？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(14分)如圖所示，在坐標系xOy中，第一象限內(nèi)充滿著兩個勻強磁場a和b，OP為分界線，傾角為37°，在區(qū)域a中，磁感應強度為2B，方向垂直于紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，P點坐標為(4L,3L)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點沿y軸負方向射入?yún)^(qū)域b，經(jīng)過一段時間后，粒子恰能經(jīng)過原點O，不計粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)粒子從P點運動到O點的時間最少是多少？
(2)粒子運動的速度可能是多少？

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