（18分）扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺，其簡(jiǎn)化模型如圖所示：Ⅰ、Ⅱ兩處寬度均為L(zhǎng)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)邊界豎直，Ⅰ區(qū)域磁場(chǎng)垂直紙面向外，Ⅱ區(qū)域磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，兩磁場(chǎng)區(qū)的間距可以調(diào)節(jié)。以Ⅰ區(qū)域左邊界上的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，y軸與左邊界重合，x軸與磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)分別為O1、O2和O3。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，平行紙面從O點(diǎn)與y軸的夾角θ＝30°射入Ⅰ區(qū)域，粒子重力不計(jì)。

（1）若粒子恰好從O1射出Ⅰ區(qū)域，粒子的速度應(yīng)為多大？
（2）若粒子從Ⅰ區(qū)域右邊界射出時(shí)速度與x軸的夾角為30°，調(diào)節(jié)兩磁場(chǎng)區(qū)的間距，粒子恰好從O3射出Ⅱ區(qū)域，則粒子從O射入到從O3射出共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？

（1）  （2）

解析
試題分析：（1）粒子從O1射出Ⅰ區(qū)域，軌跡如圖
由幾何關(guān)系
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑公式為：
綜合上式可得
（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)速度為v2，半徑
粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為：
由幾何關(guān)系可得，粒子在Ⅰ區(qū)域運(yùn)動(dòng)的圓心角為90°
即

由于粒子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域運(yùn)動(dòng)半徑相同，要使粒子從O3射出Ⅱ區(qū)域，則粒子在Ⅱ區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與Ⅰ
區(qū)域相同，且粒子必須經(jīng)過(guò)O1、O2的中點(diǎn)B，則
在Ⅰ、Ⅱ間隔區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間
綜上所述，粒子從相同O射入到O3射出共經(jīng)歷時(shí)間為： 
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在第二象限和第四象限的正方形區(qū)域內(nèi)分別存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一電子由P(－d，d)點(diǎn)，沿x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ.(電子質(zhì)量為m，電荷量為e，sin 53°＝)

(1)求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍．
(2)若電子從位置射出，求電子在磁場(chǎng) Ⅰ 中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.
(3)求第(2)問(wèn)中電子離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。某種發(fā)射裝置（未畫(huà)出）豎直向上發(fā)射出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以v0的初速度從x軸上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限，并從y軸上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限后能夠沿水平方向運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。已知OA、OC距離相等，CD的距離為OC，E點(diǎn)在D點(diǎn)正下方，位于x軸上，重力加速度為g。則：

（1）求粒子在C點(diǎn)的速度大小以及OC之間的距離；
（2）若第一象限同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面，（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较�，圖中B0，T0均為未知量），并且在時(shí)刻粒子由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰好也能通過(guò)同一水平線(xiàn)上的D點(diǎn)，速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的周期與磁場(chǎng)變化周期相同，求交變磁場(chǎng)變化的周期；
（3）若第一象限仍同時(shí)存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较�，圖中B0，T0均為未知量），調(diào)整圖乙中磁場(chǎng)變化的周期，讓粒子在t=0時(shí)刻由C點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰能通過(guò)E點(diǎn)，求交變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0應(yīng)滿(mǎn)足的條件。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，過(guò)N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)（已知重力加速度為g）。

（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；
（2）P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高；
（3）若該小球以滿(mǎn)足（2）中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過(guò)N點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間小球距N點(diǎn)的距離s為多遠(yuǎn)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角為θ=600。求電子的質(zhì)量和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（13分）一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子，以大小為v的速度從坐標(biāo)(0，L)的a點(diǎn)，平行于x軸射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，并從x軸上b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出速度方向與x軸正方向夾角為60°，如圖所示.求：

（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）帶電粒子的比荷q/m及粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間；
（3）其他條件不變，要使該粒子恰從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子入射速度大小.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

從粒子源不斷發(fā)射相同的帶電粒子，初速可忽略不計(jì)，這些粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，從M孔以平行于MN方向進(jìn)入一個(gè)邊長(zhǎng)為d的正方形的磁場(chǎng)區(qū)域MNQP，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，其中PQ的中點(diǎn)S開(kāi)有小孔，外側(cè)緊貼PQ放置一塊熒光屏。當(dāng)把加速電壓調(diào)節(jié)為U時(shí)，這些粒子剛好經(jīng)過(guò)孔S 打在熒光屏上，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用。

（1）畫(huà)出帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡并作出圓心的位置
（2）請(qǐng)說(shuō)明粒子的電性求出粒子的比荷（）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（19分）為了獲得一束速度大小確定且方向平行的電子流，某人設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置，其截面圖如題9圖所示。其中EABCD為一接地的金屬外殼。在A處有一粒子源，可以同時(shí)向平行于紙面的各個(gè)方向射出大量的速率不等的電子。忽略電子間的相互作用力，這些電子進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，僅有一部分能進(jìn)入右側(cè)的速度選擇器MNPQ。已知圓形磁場(chǎng)半徑為R；速度選擇器的MN和PQ板都足夠長(zhǎng)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E（圖中未畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn)），勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里大小為B2，電子的電荷量大小為e，質(zhì)量為m。調(diào)節(jié)圓形區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小，直到有電子從速度選擇器右側(cè)射出。求：

（1）速度選擇器的MN板帶正電還是負(fù)電？能從速度選擇器右側(cè)射出的電子的速度大小、方向如何？
（2）是否所有從粒子源A處射出并進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為（1）問(wèn)中的電子，最終都能從速度選擇器右側(cè)射出？若能，請(qǐng)簡(jiǎn)要證明，并求出圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（不考慮電子“擦”到金屬板的情形以及金屬板附近的邊界效應(yīng)）
（3）在最終能通過(guò)速度選擇器的電子中，從圓形區(qū)域磁場(chǎng)出射時(shí)距AE為的電子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

電磁感應(yīng)現(xiàn)象在生活及生產(chǎn)中的應(yīng)用非常普遍，下列不屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象及其應(yīng)用的是

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同步練習(xí)冊(cè)答案