Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k＝50N/m的輕質(zhì)彈簧與完全相同的導(dǎo)熱活塞A、B不拴接，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞A、B分成兩個(gè)部分封閉在可導(dǎo)熱的汽缸內(nèi)，活塞A、B之間的距離與B到汽缸底部的距離均為l＝1.2m，初始時(shí)刻，氣體I與外界大氣壓強(qiáng)相同溫度為T1=300K，將環(huán)境溫度緩慢升高至T2＝440K，系統(tǒng)再次達(dá)到穩(wěn)定，A已經(jīng)與彈簧分離，已知活塞A、B的質(zhì)量均為M=1.0kg．橫截面積為S＝10cm2；外界大氣壓強(qiáng)恒為P0=1.0×105P．不計(jì)活塞與汽缸之間的摩擦且密封良好，求活塞A相對(duì)初始時(shí)刻上升的高度。

Answer 1

【答案】0.96m

【解析】對(duì)氣體I，初態(tài)：T1=300K，P1=1.0105Pa，V1=lS；

末態(tài)：T2=440K, ，

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

解得末態(tài)氣體I的長(zhǎng)度為1.6m。

對(duì)氣體II，初態(tài)：T3=300K， ，V3=1.2S；

末態(tài)：T4=440K, ，

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

解得末態(tài)氣體I的長(zhǎng)度為1.76m。

故活塞A上升的高度為=（1.6m-1.2m）+（1.76m-1.2m）=0.96m。