Question

如圖所示，a₁c₁d₁和a₂c₂d₂為在同一水平平面內(nèi)的平行金屬導(dǎo)軌，距離為l。在直線c₁c₂所在豎直平面的左側(cè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向下。N₁N₂與X₁X₂為兩根用不可伸和的絕緣輕線相連的金屬桿，質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。把N₁N₂桿用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線跨過一定滑輪（摩擦不計(jì)）懸掛一質(zhì)量為M的物體A。當(dāng)兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，兩桿均加速向右運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a，此時(shí)兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。求：
   （1）此時(shí)作用于物體A的重力的功率；
   （2）此時(shí)回路電阻R上的熱功率。

Answer 1

（20分）解：設(shè)此時(shí)桿向右運(yùn)動(dòng)的速度為v，跨過定滑輪的繩中的張力為T，因桿的運(yùn)動(dòng)切割磁力線，由法拉第由磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小：E=Blv…………2′ 回路中的電流I= 電流沿X₂→X₁→N₁→N₂方向.…………………………2′ 作用于桿X₁X₂的安培力為：f=BlI，方向水平向左�！�………………………2′ 因?yàn)闂U做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：T+f=(m₁+m₂)a……………………2′ Mg－T=Ma…………………………………………………………………………2′ 解以上各式，得： ……………………………………………………1′ …………………………………………………1′ （1）此時(shí)作用于物體A的重力的功率的大小為： P=Mgv………………………………………………………………2′………………………………2′ （2）此時(shí)回路電阻上的熱功率 Q=I²R………………………………………………………………2′ Q=……………………………………2′