Question

19．物體由靜止開(kāi)始沿直線(xiàn)在水平面上運(yùn)動(dòng)，0-60s內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)如圖所示．
（1）畫(huà)出物體在0-60s內(nèi)的v-t圖象；
（2）求這60s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移．

Answer 1

分析 （1）物體在0-10s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在10-40s內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在40-60s內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可知在10s末的速度最大，根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)的最大速度，作出汽車(chē)在0-60s內(nèi)的速度時(shí)間圖線(xiàn)；
（2）速度時(shí)間圖線(xiàn)圍成的面積表示位移，根據(jù)圖線(xiàn)圍成的面積求出汽車(chē)在60s內(nèi)通過(guò)的路程

解答 解：（1）10 s末物體的速度為：v₁=a₁t₁=2×10 m/s=20 m/s，
物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度為：v₂=20 m/s，
第60 s末物體的速度為：v₃=v₂-a₃t₃=20 m/s-1×20 m/s=0
v-t圖象如圖所示．

（2）在v-t圖象中與時(shí)間軸所圍面積為物體的位移為：
x=$\frac{1}{2}×（30+60）×20$m=900m．
答：（1）物體在0-60s內(nèi)的v-t圖象如圖所示；
（2）求這60s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為900m．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要根據(jù)加速度圖象分析出汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，求出各段運(yùn)動(dòng)過(guò)程汽車(chē)的速度，即可畫(huà)出速度圖象，求解總路程時(shí)可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分段求解，但是沒(méi)有圖象法求解快捷．