Question

【題目】如圖所示，豎直放置在水平面上的圓筒，從圓筒上邊緣等高處同一位置分別緊貼內(nèi)壁和外壁以相同速率向相反方向水平發(fā)射兩個相同小球，直至小球落地，不計空氣阻力和所有摩擦，以下說法正確的是（　　）

A. 筒外的小球先落地

B. 兩小球的落地速度可能相同

C. 兩小球通過的路程一定相等

D. 筒內(nèi)小球隨著速率的增大．對筒壁的壓力逐漸增加

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、筒內(nèi)小球水平方向只受到筒壁的作用力,因為筒壁的作用力始終與速度的方向垂直,所以該力不改變小球沿水平方向的分速度的大小.只有豎直方向的重力才改變小球速度的大小.所以小球沿水平方向做勻速圓周運動,豎直方向做自由落體運動.若已知發(fā)射小球的水平速度和圓筒高度,小球運動的時間: ,在筒外的小球做平拋運動,豎直方向做自由落體運動,所以運動的時間也是,筒內(nèi)小球落地所用時間和筒外小球一樣長.因此A選項是錯誤;
B、兩個小球在豎直方向都做自由落體運動,落地的速率都是: ,若筒內(nèi)小球恰好運動圈數(shù)是整數(shù),則二者速度的方向也相同,二者的速度相等.故B是可能的,選項B正確.
C、兩個小球的水平方向的路程: ,可以知道兩小球通過的路程一定相等.因此C選項是正確的;

D、因為筒壁的作用力始終與速度的方向垂直,所以該力不改變小球沿水平方向的分速度的大小.只有豎直方向的重力才改變小球速度的大小.所以筒內(nèi)小球沿水平方向做勻速圓周運動,需要的向心力不變,所以對筒壁的壓力不變. 因此D選項是錯誤.
綜上所述本題的答案是：BC