Question

下列各組數(shù)據(jù)中，能計算出地球質(zhì)量的是（　　）

A．地球繞太陽運行的周期及日、地間距離

B．月球繞地球運行的周期及月、地間距離

C．人造地球衛(wèi)星在地面附近的繞行速度和運動周期

D．地球同步衛(wèi)星離地面的高度

Answer 1

分析：地球質(zhì)量的估算有兩種方法：（1）在地球上的物體可由萬有引力等于向心力進行計算；（2）圍繞地球做勻速圓周運動可由萬有引力提供向心力進行計算．

解答：解：A：

GMm

r2

=mr

4π2

T2

，其中：M為太陽的質(zhì)量，m為地球的質(zhì)量，由公式可得：能估算太陽的質(zhì)量，地球的質(zhì)量被消掉．故A錯誤．
B：

GMm

r2

=mr

4π2

T2

，其中：M為地球的質(zhì)量，m為月球的質(zhì)量，由公式可得：能估算地球的質(zhì)量，月球的質(zhì)量被消掉．故B正確．
C：由：

GMm

R2

=m

v2

R

=mR

4π2

T2

，其中R為地球的半徑，M為地球的質(zhì)量，由公式既可求出地球半徑R也可求出地球的質(zhì)量．故C正確．
D：由：

GMm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

得：只知道地球同步衛(wèi)星離地面的高度h，不知道地球半徑R，估算不出地球的質(zhì)量．故D錯誤．
故選：BC

點評：星球質(zhì)量的估算有兩種方法：（1）在星球上的物體可由萬有引力等于向心力進行計算；（2）圍繞星球做勻速圓周運動可由萬有引力提供向心力進行計算．找到合適的公式既可．