Question

18．某些固體材料受到外力后除了產(chǎn)生形變，其電阻率也發(fā)生變化，這種由于外力的作用而使材料電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為“壓阻效應(yīng)”．現(xiàn)用如圖1所示的電路研究某長(zhǎng)薄板電阻R_x的壓阻效應(yīng)．已知R_x的阻值變化范圍為幾歐到幾十歐，實(shí)驗(yàn)室中有下列器材：
A．電源E（3V，內(nèi)阻約為1Ω）B．電流表A₁（0.6A，內(nèi)阻r₁約為1Ω）
C．電流表A₂（0.6A，內(nèi)阻r₂=5Ω） D．開(kāi)關(guān)S，定值電阻R₀

①為了較準(zhǔn)確地測(cè)量電阻R_x的阻值，請(qǐng)將電流表A₂接入圖1虛線框內(nèi)并畫(huà)出其中的電路圖．
②在電阻R_x上加一個(gè)豎直向下的力F（設(shè)豎直向下為正方向），閉合開(kāi)關(guān)S，記下電表讀數(shù)，A₁的讀數(shù)為I₁，A₂的讀數(shù)為I₂，則R_x=$\frac{{{I_2}{r_2}}}{{{I_1}-{I_2}}}$（用字母表示）．
③改變力的大小，得到不同的R_x值，然后讓力反向從下向上擠壓電阻，并改變力的大小，得到不同的R_x值，最后繪成的圖象如圖2所示．當(dāng)F豎直向下（設(shè)豎直向下為正方向）時(shí)，可得R_x與所受壓力F的數(shù)值關(guān)系是R_x=16-2F．（各物理量單位均為國(guó)際單位）
④定值電阻R₀的阻值應(yīng)該選用B．
A．1Ω             B．5Ω              C．10Ω               D．20Ω

Answer 1

分析 由于知道電流表A₁的阻值，所以用電流表A₁的作為電壓表使用，電流表A₂連在干路上即可求出電阻Rx的阻值，再根據(jù)圖象的特點(diǎn)得出結(jié)論和求解函數(shù)關(guān)系即可．

解答 解：（1）由于題目中沒(méi)有電壓表，為了比較準(zhǔn)確測(cè)量電阻R_x的阻值，由于知道電流表A₁的阻值，所以用電流表A₁的作為電壓表使用，電流表A₂連在干路上即可求出電阻R_x的阻值．電路圖如圖所示：

（2）根據(jù)串并聯(lián)和歐姆定律得：I₂r₂=（I₁-I₂）R_x，R_x=$\frac{{{I_2}{r_2}}}{{{I_1}-{I_2}}}$，
（3）從圖象上可以看出壓力方向改變，其阻值不變，其電阻與壓力關(guān)系為一次函數(shù)，由圖象可得：R_x=16-2F
（4）電路中最小電阻為R_min=$\frac{3}{0.6}$=5Ω；故定值電阻應(yīng)選擇大于等于R=5-1=4Ω的；但當(dāng)定值電阻過(guò)大，會(huì)使其分壓過(guò)大，實(shí)驗(yàn)操作中會(huì)使電流表的示數(shù)過(guò)小，產(chǎn)生較大誤差，故選用較小的定值電阻，故選B．
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{{{I_2}{r_2}}}{{{I_1}-{I_2}}}$；（3）R_x=16-2F；④B．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要熟練電路的串并聯(lián)知識(shí)和歐姆定律的運(yùn)用，能夠把數(shù)學(xué)知識(shí)和物理問(wèn)題結(jié)合求解．