Question

2010年1月17日，我國(guó)成功發(fā)射北斗COMPASS-G1地球同步衛(wèi)星．據(jù)了解這已是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)射的第三顆地球同步衛(wèi)星．則對(duì)于這三顆已發(fā)射的同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．它們的運(yùn)行速度大小相等，且都小于7.9 km/s

B．它們運(yùn)行周期一定相同

C．它們離地心的距離可能不同

D．它們的向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星的特點(diǎn)：定周期（24h），頂軌道（赤道上方），定高度，定速率．而地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度．根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知r越大，v越小，可知同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度．要比較同步衛(wèi)星的向心加速度和靜止在赤道上物體的向心加速度大小，可根據(jù)公式：a=rω²，ω相同，半徑大的向心加速度大．

解答：解：A、地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度．根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知r越大，v越小，可知同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度．故A正確．
BC、同步衛(wèi)星的特點(diǎn)：定周期（24h），頂軌道（赤道上方），定高度，定速率．故B正確、C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)公式：a=rω²，同步衛(wèi)星的半徑大于地球的半徑，而同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，所以同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度．故D錯(cuò)．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵要理解同步衛(wèi)星的特點(diǎn)和第一宇宙速度的概念．要注意赤道上物體隨地球一起自轉(zhuǎn)所需的向心力不是由萬(wàn)有引力提供．