在2012年元旦晚會(huì)上,河北雜技團(tuán)表演了雜技“大球扛桿”。在一個(gè)大球上豎立一根直桿,演員在直桿上做了精彩表演。如圖所示.假設(shè)直桿與大球之間有一壓力傳感器.一個(gè)質(zhì)量為50kg的演員勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器顯示壓力為600N;演員從直桿最上端由靜止開(kāi)始向下勻加速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又勻減速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間速度減小到零,靜止在距直桿底端1/3處。已知在演員向下運(yùn)動(dòng)時(shí)傳感器顯示的最大壓力為700N,最小壓力為500N,直桿長(zhǎng)度為12m,g取10m/s2。求:

(1)直桿的質(zhì)量;
(2)演員下降過(guò)程中加速、減速的加速度;
(3)演員向下運(yùn)動(dòng)的平均速度。
(1) 10kg. (2) 均為2m/s2,方向相反 (3) 2m/s.

試題分析:(1)設(shè)直桿質(zhì)量為m0,由牛頓第三定律,傳感器顯示壓力等于大球?qū)χ睏U的支持力.由平衡條件:m0g+mg=F0     解得m0=F0/g-m=10kg.
(2)設(shè)演員向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a,由牛頓第三定律,傳感器顯示的最大壓力F1=700N等于大球?qū)χ睏U的最大支持力,對(duì)直桿,由平衡條件得演員到直桿向下的摩擦力f1=F1-m0g=600N
由牛頓第三定律,直桿對(duì)演員向上的摩擦力等于600N
對(duì)演員,由牛頓第二定律:f1-mg=ma1
解得勻減速向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1=2m/s2
由牛頓第三定律,傳感器顯示的最小壓力F2=500N等于大球?qū)χ睏U的最小支持力
對(duì)直桿,由平衡條件得演員對(duì)直桿向下的摩擦力f2=F2-m0g=400N
由牛頓第三定律,直桿對(duì)演員向上的摩擦力等于400N
對(duì)演員,由牛頓第二定律:mg-f2=ma2
解得勻加速向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2=2m/s2
演員下降過(guò)程中加速、減速的加速度大小均為2m/s2,方向相反。
(3)由第(2)問(wèn)知演員勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)加速度大小相等,設(shè)演員加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,由題述可知
4=at2,解得t=2s
演員向下運(yùn)動(dòng)的最大速度vm=at=4m/s
演員向下運(yùn)動(dòng)的平均速度v=vm/2=2m/s.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(12分)如圖所示為某工廠將生產(chǎn)工件裝車的流水線原理示意圖。設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1.25m的光滑曲面,水平段BC使用水平傳送帶裝置傳送工件,工件經(jīng)C點(diǎn)拋出后落在固定車廂中。已知BC長(zhǎng)L=3m,工件可視為質(zhì)點(diǎn),傳送帶與工件間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4。設(shè)質(zhì)量m=lkg的工件由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑,經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐角處無(wú)機(jī)械能損失,取g= l0m/s2。求:

(1)當(dāng)傳送帶靜止時(shí),工件運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度是多大?
(2)當(dāng)傳送帶以v=8m/s順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí),在工件運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多少?

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(20分)如圖所示,AB為半徑R=0.8m的1/4光滑圓弧軌道,下端B恰與小車右端平滑對(duì)接.小車質(zhì)量M=3kg,車長(zhǎng)L=2.06 m,車上表面距地面的高度h=0.2m.現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的滑塊,由軌道頂端無(wú)初速釋放,滑到B端后沖上小車.已知地面光滑,滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,當(dāng)車運(yùn)行了1.5 s時(shí),車被地面裝置鎖定.(g=10m/s2)試求:

(1)滑塊到達(dá)B端時(shí),軌道對(duì)它支持力的大。
(2)車被鎖定時(shí),車右端距軌道B端的距離;
(3)從車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中,滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小;
(4)滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離.

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物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第3s內(nèi)通過(guò)的位移是3 m,則
A.前3s的位移是6 mB.3s末的速度是3.6 m/s
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動(dòng)車把動(dòng)力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上.使其既具有牽引動(dòng)力.又可以載客。而動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車輛(動(dòng)車)加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車輛(也叫拖車)編成一組,若動(dòng)車組在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.通過(guò)第一個(gè)60m所用時(shí)間是10s.通過(guò)第二個(gè)60m所用時(shí)間是6s.則
A.動(dòng)車組的加速度為0.5m/s2,接下來(lái)的6s內(nèi)的位移為78m
B.動(dòng)車組的加速度為lm/s2,接下來(lái)的6s內(nèi)的位移為78m
C.動(dòng)車組的加速度為0.5m/s2,接下來(lái)的6s內(nèi)的位移為96m
D.動(dòng)車組的加速度為lm/s2,接下來(lái)的6s內(nèi)的位移為96m

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⑴線框產(chǎn)生的焦耳熱Q;
⑵通過(guò)線框截面的電量q;
⑶通過(guò)計(jì)算畫出線框運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象。

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如圖所示,一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定的速度v運(yùn)動(dòng),每隔時(shí)間T輕輕放上相同的物塊,當(dāng)物塊與傳送帶相對(duì)靜止后,相鄰兩物塊的間距大小(     )
A.與物塊和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)的大小有關(guān)
B.與物塊的質(zhì)量大小有關(guān)
C.恒為vT
D.由于物塊放上傳送帶時(shí),前一物塊的速度不明確,故不能確定其大小

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A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度,B車在后,其速度,因大霧能見(jiàn)度低,B車在距A車時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時(shí)B車立即剎車,但B車要經(jīng)過(guò)180才能停止,問(wèn):B車剎車時(shí)A車仍按原速率行駛,兩車是否會(huì)相撞?若會(huì)相撞,將在B車剎車后何時(shí)相撞?若不會(huì)相撞,則兩車最近距離是多少?

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