Question

【題目】如圖所示，在同一均勻介質中有S1和S2兩個波源，這兩個波源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調完全一致，S1與S2之間相距為4m，若S1、S2振動頻率均為10Hz，兩列波的波速均為10m/s，B點為S1和S2連線的中點，今以B點為圓心，以R=BS1為半徑畫圓．

（1）該波的波長為多少？

（2）在S1、S2連線之間(S1和S2兩波源點除外)振動減弱的點有幾個？

（3）在該圓周上(S1和S2兩波源點除外)共有幾個振動加強的點？

Answer 1

【答案】（1）該波的波長為1m；（2）在S1、S2連線之間(S1和S2兩波源點除外)振動減弱的點有8個；（3）在該圓周上(S1和S2兩波源除外)共有14個振動加強的點．

【解析】

根據波長、波速和頻率的關系求解波長；兩列頻率相同的簡諧波在某點相遇時，若它們的波程差是波長的整數(shù)倍，則振動是加強區(qū)；若它們的波程差是半波長的整數(shù)倍，則振動是減弱區(qū)。

（1）該波的波長：=vT==m=1m

（2）S1、S2之間恰好有4個波長，由對稱性可直接判斷B點為加強點，A、B、C三點分別為S1、S2連線的等分點，由圖形可知，AS2-AS1=2，CS1-CS2=2，故A與C兩點也為加強點；設S1A的中點為P，則有S2P與S1P之差為3，同理，AB、BC、CS2的中點也為加強點，那么在S1、S2連線之間振動加強點為7個；而波程差滿足半波長的奇數(shù)倍，即為振動減弱點，由波的干涉原理可知，振動加強的點和振動減弱的點相互間隔，故在S1、S2連線上有8個減弱點。

（3）過S1、S2連線之間振動加強點作7條加強線(表示7個加強區(qū)域)交于圓周上14個點，顯然這14個點也為加強點，故圓周上共有14個加強點。