Question

如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q（q>0）的小物塊在與金屬板A相距處?kù)o止。若某一時(shí)刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)?img width=33 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/130/5530.gif">，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動(dòng)摩擦因素為，若不計(jì)小物塊電荷量對(duì)電場(chǎng)的影響和碰撞時(shí)間。則

（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？

（2）小物塊碰撞后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？停在何位置？

 

Answer 1

（1）

（2）時(shí)間為，停在處或距離B板為

解析:

本題考查電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

（1）加電壓后，B極板電勢(shì)高于A板，小物塊在電場(chǎng)力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。電場(chǎng)強(qiáng)度為

                         

小物塊所受的電場(chǎng)力與摩擦力方向相反，則合外力為

                          

故小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為

                          

設(shè)小物塊與A板相碰時(shí)的速度為v_1，由

                           

解得                        

（2）小物塊與A板相碰后以v₁大小相等的速度反彈，因?yàn)殡姾闪考半娦愿淖�，電�?chǎng)力大小與方向發(fā)生變化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊所受的合外力大小 為

                         

加速度大小為              

設(shè)小物塊碰后到停止的時(shí)間為 t，注意到末速度為零，有

                          

解得                   

設(shè)小物塊碰后停止時(shí)距離為，注意到末速度為零，有

                          

則                        

或距離B板為