Question

15．研究乒乓球發(fā)球問題．設(shè)球臺長2L，網(wǎng)高h，如圖乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力（設(shè)重力加速度為g），從A點將球水平發(fā)出，剛好過網(wǎng)，在B點接到球，則下列說法正確的是（　　）

• A． 網(wǎng)高h=$\frac{L}{4}$
• B． 發(fā)球時的水平初速度v₀=l$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• C． 球落到球臺上時的速度v=$\sqrt{2gh}$
• D． 球從A→B所用的時間l=4$\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 乒乓球在水平方向上做的是勻速直線運動，豎直方向是自由落體運動或者上拋運動，根據(jù)運動的對稱性進行分析

解答 解：A、由于乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，所以在整個的運動的過程中，乒乓球的能量是守恒的，由于球恰好在最高點時越過球網(wǎng)，無法判斷網(wǎng)高，故A錯誤
B、從乒乓球發(fā)出到第一次接觸球臺，此時乒乓球做的是平拋運動，從反彈后到越過球網(wǎng)過程中，乒乓球在豎直方向上做的是豎直上拋運動，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可以求得球從發(fā)出到第一次落在球臺上的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，在乒乓球從發(fā)出到剛越過球網(wǎng)的時刻，在水平方向上，乒乓球一直是勻速直線運動，從發(fā)球到剛越過球網(wǎng)時的總的時間為2t，在根據(jù)水平的位移為L=v₀•2t，即${v}_{0}=\frac{L}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$，故B錯誤；
C、從拋出到落到臺上，在豎直方向做自由落體運動，${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，由于拋出時由初速度，故落到臺上的速度大于$\sqrt{2gh}$，故C錯誤
D、剛好過網(wǎng)，在B點接到球，球從A→B所用的時間T=4t=$4\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的規(guī)律，分析清楚小球在水平方向一直做勻速直線運動，在豎直方向上是自由落體運動和豎直上拋運動